1樓：牛牛獨孤求敗
e^y+xy=e，
——》y(0)=1，
兩邊對x求導得：e^y*y'+y+x*y'=0，——》y'=-y/(x+e^y)，
——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2
=[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2。
設y=y(x)是由方程e^y+xy=e確定的隱函式，求dy/dx |x=0。煩請給出解題過程，謝謝！
2樓：隨緣
e^y+xy=e
兩邊求導
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時，e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
3樓：匿名使用者
e^y dy/dx + y + x dy/dx = 0dy/dx = -y/(x+e^y)
x = 0時，y = 1
dy/dx = -1/e
設y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定求y'（x）
4樓：匿名使用者
y是x的函式，對於這類問題，初學者一般這麼看總覺得彆扭
你寫成e^f(x)對x求導，由於f(x)是x的函式，所以先求f(x)對x的導數，然後乘以e^f(x)對f(x)整體的導數
也就得f『(x)*e^f(x)求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
5樓：午後藍山
暈，y是x的函式啊。再說也沒有你那求導方法。
6樓：匿名使用者
求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
設y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定求y''
7樓：宇文仙
^e^y+xy=e
等號兩邊同時對x求導得
e^y*y'+y+x*y'=0
所以y'=-y/(e^y+x)
所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'
=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2
=[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3
8樓：堯文靜斯旎
^y是x的函式，對於這類問題，初學者一般這麼看總覺得彆扭
你寫成e^f(x)對x求導，由於f(x)是x的函式，所以先求f(x)對x的導數，然後乘以e^f(x)對f(x)整體的導數
也就得f『(x)*e^f(x)求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
9樓：瀧之桃閩睿
兩邊對x
求導數，得y'
*e^y+y+xy
'=0，
在原方程中令
x=0可得
y=1，
因此，將
x=0，y=1
代入上式可得
y'+1=0，即
y'(0)=-1。
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式，求dy/dx
10樓：宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
設函式y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定，求y"(0).
11樓：
這是隱函式
x=0時，代入
方程得：e^y=e,得y(0)=1
方程兩邊對x求導： y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)
x=0時，y'(0)=-1/e
再對y'求導： y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)²
代入x=0, y(0)=1,y'(0)=-1/e,得y"(0)=-[-1/e*e-(-1/e*e+1)]/e²=1/e²
12樓：稽致卓宇
^^xy+e^y=1
e^y(0)
=1y(0)=0
xy'+y+e^y
y'=0
0+y(0)
+y'(0)
=0y'(0)=0
xy''+y'+y'+
e^yy''
+(y')^2e^y=00
+2y'(0)+
y''(0)
+(y'(0))^2e^0
=0y''(0)=0
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0
13樓：匿名使用者
^xy+e^y=y+1 （1）求 d^2y/dx^2 在x=0處的值：
（1）兩邊分別對x求導：
y+xy' + e^y y' = y'
y/y'+x+e^y = 1 (2)(2)兩邊對x再求導一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^y y'=0y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y / y (3)x=0 時：e^y0=y0+1 //: 由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0=y'0 y0+y0y'0=0 y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0 //:由（3）
x+e^y/y=1+1/y 由(1)得來e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
14樓：雪中情
給你matlab程式
>> syms x y;
>> y=x*y+exp(y)-1;
>> d=diff(y,x,2)
d =0
15樓：心若明淨
你能用括號把求後面的東西分開嗎？看這好費解
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
16樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設y(x)由方程e^y-e^x=xy 所確定的隱函式 求y' y'(0)
17樓：匿名使用者
^e^y-e^x=xy
兩邊求導，得
e^y*y'-e^x=y+xy'
(e^y-x)y'=(e^x+y)
所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)
x=0時，e^y-e^0=0，則e^y=1，則y=0所以y'(0)=(e^0+0)/(e^0-0)=1/1=1
18樓：晁初蘭宗石
這是隱函式
x=0時，代入方程得：e^y=e,得y(0)=1方程兩邊對x求導：
y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0時，y'(0)=-1/e
再對y'求導：
y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)²
代入x=0,
y(0)=1,y'(0)=-1/e,
得y"(0)=-[-1/e*e-(-1/e*e+1)]/e²=1/e²
設yyx是由方程eyxye所確定的隱函式,則導數dy
估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y x 哪個是指數啊,標清楚些 設y y x 是由方程e的y次方 xy e所確定的隱函式,則導數dx分之dy e y xy e e y dy dx y x dy dx 0e y dy dx y x dy ...
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
設函式y y（x）由方程y xe y 1所確定，求y 0 與y
y xe y 1，微分得dy e ydx xe ydy 0,1 xe y dy e ydx,所以dy dx e y 1 xe y 由 x 0時y 1,所以y 0 e.對 求導得y 1 xe y e y y e y e y xe y y 1 xe y 2 e 2y e 2y 1 xe y 1 xe y...