1樓：day豬豬女俠
兩邊對x求兩次導數，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再將y'帶入即可。
y的函式表示式隱含在方程中，因此是考查回隱函式求導，可答以用高數上冊的隱函式求導公式，也可以用高數下冊中利用偏導數求隱函式的導數公式。
求由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式的導數dy/dx
2樓：晴天擺渡
是x-y+½ siny=0嗎？
方程兩邊同時對x求導，得
1-y'+½ cosy · y'=0
y'=2/(2-cosy)
設由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式y=y(x)的一階導數，求詳細的解答過程 5
3樓：匿名使用者
x-y+1/（2siny）=0
(x-y)*2siny+1=0
x*2*siny-y*2*siny+1=0x*2*siny+1=y*2*siny
兩邊微分：
[siny]*dx=[siny+y*cosy-x*cosy]dydy/dx=[siny]/[siny+y*cosy-x*cosy]如果題目是：x-y+0.5*siny=0
兩邊微分：
d[x-y+0.5*siny]=d0
dx-dy+0.5*cosy*dy=0
dx=[1-0.5*cosy]dy
dy/dx=1/[1-0.5*cosy]=2/[2-cosy]對於類似的隱函式求導，要善於用微分法，這樣x與y處於平等地位，容易理解也容易做題。
急!求由方程x-y+ 1/2 siny=0所確定的隱函式y的二階導數d^2y/dx^2
4樓：班汀蘭榮子
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)^3
結果你檢驗一下
5樓：鹿桂花睢畫
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
求高數中的隱函式y-x-1/2siny=0 所確定的隱函式在x=0處的導數。 需過程thanks
6樓：匿名使用者
方程兩邊同時對x求導，注意求導時遇到y時要知道y是x的函式，用鏈式法則可得y'－1－1/2(cosy)y'=0，然後將x＝0，和對應的y＝0代入得y'(0)－1－0.5×1×y'(0)＝0，故y'(0)=2。
隱函式求導 求x－y＋(1/2)siny=0的二階導數。急！！
7樓：匿名使用者
對x求導得到
1-y' +0.5cosy *y'=0
所以y'=1/(1-0.5cosy)
再繼續求導得到
y"= -1/(1-0.5cosy)^2 *(1-0.5cosy)'
= -1/(1-0.5cosy)^2 * 0.5siny *y'
= -1/(1-0.5cosy)^2 * 0.5siny *1/(1-0.5cosy)
= -0.5siny/(1-0.5cosy)^3
2 設函式y y x 由方程x2 y2 xy 1確定,求y
y y 2x 2y x 解題過程如下 對x求導，得 2x 2y y y x y 0 2x y 2y x y 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 導數公式 1.c 0 c為常數 2.xn nx n 1 n r 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.ax axina ln為...
設yyx是由方程eyxye所確定的隱函式,則導數dy
估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y x 哪個是指數啊,標清楚些 設y y x 是由方程e的y次方 xy e所確定的隱函式,則導數dx分之dy e y xy e e y dy dx y x dy dx 0e y dy dx y x dy ...
設y y x 是由方程e y xy e所確定的隱函式,求y0 求二導
e y xy e，y 0 1，兩邊對x求導得 e y y y x y 0，y y x e y y y x e y y 1 e y y x e y 2 y x e y 2 2 y e y x e y y 0 1 0 e 2 2 e 0 e 1 e 2。設y y x 是由方程e y xy e確定的隱函式...