1樓：匿名使用者
d(y^2)/dx
=d(y^2)/dy * dy/dx
=2y * dy/dx
這個複合函式求導法則 正如ovtr0001仁兄所說那樣，你可以翻翻課本
這個……還要詳細點呀？你有書麼？你看書那裡不懂可以提出來，我可能不能在這裡把書上的定理一個一個字打上來啦！
2樓：匿名使用者
複合函式的導數要先對中間變數求導，在對自變數求導
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
3樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
4樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y=y（x）由方程x^2+y^2=1確定，求dy/dx
5樓：匿名使用者
x^2+y^2=1方程兩邊同時對x進行求導：
所以有2x+2y*dy/dx=0
所以很容易得到dy/dx
需要說明的是因為y=y(x),所以將y平方對x求導為2y*y'
6樓：不追女的
解：兩邊對x求導，有
2x+2yy'=0 【注意，y²是x的複合函式，所以y²對x求導要用複合函式的求導法則】
故有：y『=-x/y
即：dy/dx=-x/y
7樓：匿名使用者
兩邊對x求導
2x + 2y * dy/dx=0
dy/dx = -x/y
有不明白的追問
y=y(x)是由方程x^2e^y+y^2=1確定的函式，求dy/dx|(1,0) 10
8樓：陳
x^2e^y+y^2=1
所以兩邊對x求導得到：
2x *e^y +x^2 *e^y *y 『 +2y*y 』 =0所以把x=1，y=0帶入帶上面的式子裡就可以得到y 『也就是 dy/dx|(1,0)
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
9樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y=y(x)由方程2∧(xy)=x+y所確定，求dy/dx.
10樓：珠牡浪馬
dt[y, x] =(1 - 2^(x y) y log[2])/(-1 + 2^(x y) x log[2])
數學分析題:已知函式y=y(x)由方程y^2+lny^2=x^6所確定,求dy/dx
11樓：匿名使用者
y^2+lny^2=x^6 對等式求導。
2yy'+2y'/y=6x^5
y'=3x^5/(y+1/y)
隱函式求導 求由方程組所確定的函式的導數 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1 求dy/dx dz/dx 3q
12樓：依染紅雀
都對x求導
1+dy/dx+dz/dx
=0（1）2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0(式子兩邊約去2)
x+ydy/dx+zdz/dx=0
（2）上面兩式聯立解方程組
（1）乘以y
y+ydy/dx+ydz/dx=0
（3）（3）-（2）
(y-x)+(y-z)dz/dx=0
(y-z)dz/dx=x-y
dz/dx=(x-y)/(y-z)
同理可求得
dy/dx=(x-z)/(z-y)
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
2 設函式y y x 由方程x2 y2 xy 1確定,求y
y y 2x 2y x 解題過程如下 對x求導，得 2x 2y y y x y 0 2x y 2y x y 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 導數公式 1.c 0 c為常數 2.xn nx n 1 n r 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.ax axina ln為...
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結果為2 具體回答如圖 擴充套件資料 如果一元函式在某點具有導數,則它在該點必定連續。但對內於多元函式來說容,即使各偏導數在某點都存在,也不能保證函式在該點連續。二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關,對於二元以上的函式,可以類似地定義高階偏導數,而且高階混合偏導數在偏導數連續的條件下也與求導...