1樓：匿名使用者
思路：x+y=e^xy ，兩邊取微分
解：d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dxdy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx代入x+y=e^xy，得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
該類隱函式求導題的一般步驟是兩邊求微分。
2樓：匿名使用者
兩邊同時對x求導，得
1+y'=[e^(xy)](y+xy')
∴[1-xe^(xy)]y'=ye^(xy)-1∴y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]=(y²+xy-1)/(1-x²-xy)
求 xy=e^(x+y)導數 10
3樓：孤狼嘯月
等式兩邊同時對x進行求導。
y+xy'＝（1+y'）×e^(x+y)
[x-e^(x+y)]y'＝y+e^(x+y)y'＝[y+e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]
4樓：小斐斐的故事
^^xy=e^(x+y) 兩邊對x求導得
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
[x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]後續y`=(xy-y)/(x-xy)=[y(x-1)/x(1-y)]
xy=e^(x+y)求導
5樓：匿名使用者
應該是你還沒化簡到最後結果。這種題目一般來說都能化簡到相等，就算你化簡不了他也肯定相等的。
兩邊同時ln得：
lnx+lny=x+y
(lnx+lny)'=(x+y)'
1/x+y'/y=1+y'
1/x-1=y'(1-1/y)
y'=y(1-x)/[x(y-1)]
兩邊直接求導得：
[xy]'=[e^(x+y)]'
1y+xy'=(x+y)'e^(x+y)
y+xy'=(1+y')e^(x+y)
y-e^(x+y)=y'e^(x+y)-xy'
y-e^(x+y)=y'[e^(x+y)-x]y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]把e^(x+y)=xy代入其中得
y'=(y-xy)/(xy-x)
y'=y(1-x)/[x(y-1)]
隱函式二次求導x+y=e^(xy）
6樓：裘珍
^解：來ln(x+y)=xy, 方程兩邊同時求導，y'/(x+y)=y+xy', y'[x+1/(x+y)]=y.
y'=y(x+y)/[x(x+y)+1]=(xy+y^自2)/(x^2+xy+1)
y''=[xy+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1); 後面合併同bai類項，你自己做吧。
du把y'代入
zhi式中就可以了。
還有一種方法就
dao是直接求導：1+y'=e^(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1
y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]
y''=/[1+xe^(xy)]^2; 也需要你自己整理。
7樓：匿名使用者
^x+y = e^(xy), 兩邊對 x 求導，得 1+y' = (y+xy')e^(xy) (1)
解得 y' = [ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]式 (1) 兩邊再對 x 求導，得
y'' = (2y'+xy'')e^(xy) + (y+xy')^2 e^(xy)
解得 y'' = [2y'+(y+xy')^2]e^(xy)/[1-xe^(xy)]
y' 代入即得。
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
8樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
9樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
xy e xy 1,求y的導數解 該題為隱函式求導。xy e xy 1則y
對式子兩邊同時求導得到的那個式子，括號裡那個是對e xy 求導，xy 也是x的函式，也要求導，就像e 2x 的導是2e 2x 對e xy 的求導，這是複合函式，還得對 xy 求導，即 d dx x y y xy 複合函式求導啊 f g x f g x g x e xy e xy xy e xy y ...
求方程XYeXy所確定的隱函式yyx的導數
隱函式求導，兩 邊同時求導，此題是對x求導！兩邊同時求導 y xy e x y y e x y x 1 由xy e x y解出y y e x x 1，帶入上式 y e x y x 1 e x e x x 1 x 1 xe x x 1 2 當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代...
求隱函式xy e x y 的導數時，為什麼不能直接在兩邊取對數再做
完全可以的，ln x ln y x y 1 x 1 y y 1 y y x y xy xy y y y xy xy x 和直接求導的答案其實是一樣的 xy e x y 代換一下即可 方程xy e x y 確定的隱函式y的導數是多少？方程xy e x y 確定的隱函式y的導數 y e x y y x ...