1樓：匿名使用者
f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5
分別求偏導，令偏導等於零，先對x求偏導（把y看成常數，對常數求導得0）：-2x+6=0,
再對y求偏導（把x看成常數，對常數求導得0）：3y ²-12=0
二方程聯立方程組，解得：
x=3，y=±2
對f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5再分別求二階導數，以上兩個點哪個點代入到二階偏導式子中值不為0，那個點就是極值點。（二階偏導分別是-2, 6y）。兩個二階偏導均為正值的就是極小值點，相反二階偏導均為負值就是極大值點。
x=3，y=2，不滿足（因為第一式子為負，第二式子為正6y=6*2=12，符號不一致）
x=3，y=-2，滿足（因為第一式子為負，第二式子也為負6y=6*（-2）=-12，符號一致）
當x=3，y=-2時，f(x,y)有極大值。帶入算就行
f（x，y）極大值=-3²+（-2）³+6×3-12×（-2）+5=-9-8+18+12+5=18
求函式f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的極值
2樓：匿名使用者
用導數求f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的駐點座標。
f'x=-2x+6=0,x=3,
f'y=3y^2-12=0,y^2=4,y=土2.
f(3,-2)=30,f(3,2)=-2,所以f(x,y)的極大值是30，極小值是-2.
3樓：青山綠水好天氣
第一步：用導數求f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的駐點座標。
f'x=-2x+6=0,x=3,
f'y=3y^2-12=0,y^2=4,y=土2.
即函式f(x,y)有兩個駐點（3,2）和（3，-2）；
第二步：求出函式在駐點處的函式值，並判別在駐點處的函式值是否為極值。
對於駐點（3,2）有f(3,2)=-2，
a=f'xx=(-2x+6)'=-2; b=f'xy=(-2x+6)'=0; c=f'yy=(3y^2-12)'=6y(x=3,y=2)=12,
此時有：ac-b^2=(-2)*12-0^2=-24<0,故駐點（3,2）不是極值點；
對於駐點（3,-2）有f(3,-2)=-12，
a=f'xx=(-2x+6)'=-2; b=f'xy=(-2x+6)'=0; c=f'yy=(3y^2-12)'=6y(x=3,y=-2)=-12,
此時有：ac-b^2=(-2)*(-12)-0^2=24>0，a=-2<0，故駐點（3,-2）是極大值點，
綜上所述，函式f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5有極大值f(3,-2)=30.
隱函式f（x,y）=y^3-x^2+6x-12y+5怎麼求極值
4樓：匿名使用者
這是二元函式求極值問題：
f(x，y) ＝ y^3-x^2+6x-12y+5根據極值點的必要條件：
f'x ＝ f'y ＝ 0
解出：x1＝3，y1＝2，y2＝-2
a=f''xx=-2........b=f''xy=0........c=6y
對於：p(3,2) ->b²-ac=0+2*12=24>0，p不是極值點；
對於：p(3,-2) ->b²-ac =--2(-12)=-24<0 p是極值點；且為極大值：
極大值：max＝－8-9+18+24+5= 30.
求2的3次方 4的3次方 6的3次方98的3次方 100的3次方等於多少
2 3 4 3 6 3 100 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 50 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 50 3 2 3 1 2 3 3 3 50 3 而數列an n 3的前n項的和為sn n n 1 2 所以 1 2 3 3 3 50 3 50 51 2 25 5...
已知a的2次方b的3次方6求的2次方的3次方ab的2次
這題簡單 別把它想難 仔細看看 會發現竅門 若你不見 請你自便 就別讀書 浪費資源 珍惜版這個可以讀書的權機會 別讓時間從沙漏的縫隙跑光 以下為題目解答 此解答過程給那些仔細思考的人蔘考，那些不仔細思考只等答案的人還是不要看了，自暴自棄好了，浪費自己的光陰還浪費別人的時間 已知a2b3 6,則 ab...
求函式y（2x 5）x平方的根號三次方的極值要全部步驟
y 3次根 號下 2x 5 x 3次根號下 2x 5x 令g x 2x 5x g x 6x 10x 6x x 5 3 g x 單調增 0 5 3，減區間 0，5 3 g x 極大值g 0 0 0 0 g x 極小內值g 5 3 5 3 2 5 3 5 5 3 x 0時，y 3次根號下容 2x 5 x...