梯形的面積公式是怎麼推匯出來的

2021-03-16 04:31:15 字數 2124 閱讀 4234

1樓:陽光點的燦爛點

1、將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。(如圖)拼成之後的平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和(a+b),平行四邊形的高等於三角形的高h,而平行四邊形的面積等於三角形面積的兩倍。

因為平行四邊形的面積=底×高=(梯形的上底+下底)×梯形的高所以梯形的面積=(梯形的上底+下底)×梯形的高÷2用字母表示:s=(a+b)h÷2

2、連線ac或bd,梯形被分成了兩個三角形。(如圖)三角形abc的底為梯形的上底a,高就是梯形的高h;三角形adc的底為梯形的下底b,高同樣是梯形的高h。梯形的面積=三角形abc的面積+三角形adc的面積。

即:s=ah÷2+bh÷2

=(ah+bh)÷2

=(a+b)h÷2

3、如圖,連線a點和腰bc的中點並延長,交dc的延長線於f點。

由圖可知,陰影部分是完全相同的兩個三角形,將上面的陰影部分移到下面,梯形變成了一個大三角形adf。梯形的面積就等於大三角形adf的面積。而大三角形的底為梯形的上底與下底的和(a+b),大三角形的高就是梯形的高h。

直接利用三角形的面積公式即可得出:

s=(a+b)h÷2

2樓:

梯形定義:

梯形是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊,在下面且較長的一條底邊叫下底,在上面且較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形是一種特殊的梯形,其判定方法與等腰三角形判定方法類似。梯形有不穩定性。

梯形的面積公式推導過程:

由平行四邊形推導來,因為平行四邊行的面積是:底x高/2。那麼由兩完全相等梯形能拼成一個平行四邊形,所拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底加下底,高不變,那麼要求一個梯形的面積,就應該是所以拼成的平行四邊形的面積/2,由此可推:

s梯=(上底+下底)*高/2

3樓:白熊

將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,拼成之後平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等於梯形的高 ,而因為平行四邊形的面積=底×高,所以梯形的面積=上底和下底和×高÷2,用字母表示為 s=(α+b)h÷2

4樓:月玖辭xz張若辭

把兩個完全一樣的梯形通過平移,拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和。平行四邊形的高等於梯形的高,這個平行四邊形的面積等於(上底+下底)×高,其中一個梯形的面積是這個平行四邊形的一半,所以梯形的面積等於(上底+下底)×高÷2

5樓:來自紅坪峽爽快的鱷魚

這個平行四邊形高是梯形高的一半底是梯形上底和下底的和,所以……

6樓:匿名使用者

吞吞吐吐不過停車費 v 有 v 個

7樓:

梯形是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊,在下面且較長的一條底邊叫下底,在上面且較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

8樓:

肉眼凡胎寶寶都有可能

9樓:匿名使用者

設上底為a,下底為b,高為h

連線任意一條梯形對角線,梯形分為兩個同高的三角形。

s梯形=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*(a+b)*h滿意請採納!從上底往下底做兩端點的垂線,正好中間一個長方形,兩邊兩個三角形,根據長方形和三角形的面積公式推匯出來的,

希望我的答案對你有幫助

10樓:陳老爺開箱

這個世界的問題多的是,回答也多的是。

11樓:來自世紀廣場不屈不撓的牽牛花

笨蛋測驗召喚獸更改,

12樓:

,將兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積等於這兩個三角形的面積,底等於三角形的底,高等於三角形的高,

所以一個三角形的面積=這個平行四邊形的面積的一半,因為平行四邊形的面積=底×高,

三角形的面積×2=底×高,

則三角形的面積=底×高÷2,即s=ah÷2.

13樓:

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