1樓：小小芝麻大大夢
首先把圓形等分成n份小扇形，當每個小扇形的圓心角非常小的時候，扇形就近似等腰三角形，三角形的面積是二分之一底乘高，底近似扇形弧長，高近視圓的半徑，s扇≈s△≈l*r/2，n個扇形面積的和就是圓。
s圓=nlr/2=（2πr）r/2=πr².(這是無限分割求和求極限)。
擴充套件資料
與圓相關的公式：
1、圓面積：s=πr²，s=π(d/2)²。（d為直徑，r為半徑）。
2、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
3、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。
4、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
6、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：
s=n/360×πr²
s=πr²×l/2πr=lr/2（l為弧長，r為扇形半徑）
2樓：貳彤雲憑懌
通過圓心畫若干條直線，把圓分成若干個扇形，當直線很多時，扇形近似三角形。三角形的面積是底*高/2。圓的面積等於各個（如n個）三角形的面積的和，即=n*底*高/2
因為n*底=圓的周長=2π*半徑，三角形的高=圓的半徑
所以圓的面積=2π*半徑*半徑/2=半徑的平方*π
3樓：雲影月染
將圓形分為n個環形，用任意一條半徑把它們切斷開，變成n個矩形。將它們按長短依次排序，此時會獲得一個近似三角形，只要矩形的數量夠多，便可形成一個三角形。該三角形的底為原圓的半徑，高為圓的周長，通過面積公式可得s=1/2*2πr*r=πr²。
q.e.d.
4樓：董金貴在路上
用三角形、梯形、矩形等封閉的折線圍成的圖形去推導圓的面積公式時，起點就向小品中的臺詞所講的「你用謊言去驗證謊言，得到的一定是謊言」違背了圓的意義「定點與定長旋轉一週叫做圓」，圓並非根據線段首尾相連構成的。
三角形的周長是由三條直線首尾相連構成的封閉折線，圓的周長是由一條曲線首尾相連構成的封閉弧線。因為折線上所有的點沒有完全與弧線上的點重疊，所以用三角形推匯出的並非圓的面積公式，而是正6x2ⁿ邊形面積公式πr²。
因為矩形面積πr²隨著無限等分的小扇面攜帶著弧外的空位角反轉化成的卻是圓外切正6x2ⁿ邊形面積，必然大於圓面積s；πr²隨著無限等分的小扇面會丟掉弧與弦之間的小傘面反轉化成的卻是圓內接正6x2ⁿ邊形面積，必然小於圓面積。根據面積「軟化」等積變形公理髮現：如果圓面積是7a²，那麼它的外切正方形面積就是9a²，為此推出"圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍"。
圓的面積 s=7(d/3)²。
三角形的面積公式，三角形面積公式
公式描述 公式中a為三角形的底，h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有直角三...
三角形的面積如何計算，三角形的面積公式？？？？？？
回答您好，我是小度老師，已經累計提供諮詢服務近500人，累計服務時長超過50小時！您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦 如果我的解答對您有所幫助，還請給予贊，感謝 三角形面積公式 s 底長 高 2 三角形是由同一平面內，不在同一直線上的三條線段 首尾 順次連線所組...
三角形面積怎麼算，三角形怎麼計算面積？
三角形面積的計算公式是什麼 三角形面積怎麼算？三角形面積的計算公式是什麼 等於底乘高除以2 直角三角形為兩直角邊的積除以2 相鄰兩邊乘積再乘以它們夾角正弦值的二分之一 隨意選一個點 作這個點到對應邊的垂直線即高 底乘以高 除以2 應該是s 1 2absint t表示角度a，b表示該角度的相鄰兩個邊，...