1樓：我的我451我
三角形的面積公式
s=1/2pf₁pf₂sinα
=b^2sinα/(1-cosα)
=b^2cot(α/2)
設∠f₁pf₂=α
雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1因為p在雙曲線上,由定義|pf₁-pf₂|=2a在焦點三角形中,由余弦定理得
f₁f₂的平方=pf₁平方+pf₂平方-2pf₁pf₂cosα=|pf₁-pf₂|平方+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosα(2c)^2=(2a)^2+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosαpf₁pf₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)=2b^2/(1-cosα)
2樓：天方夜譚的哆啦a夢
雙曲線焦點三角形面積公式：s=b²cot(θ/2)。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。
三角形的面積公式
s=1/2pf₁pf₂sinα
=b²sinα/(1-cosα)
=b²cot(α/2)
設∠f₁pf₂=α
雙曲線方程為x²/a²-y²/b²=1
因為p在雙曲線上,由定義|pf₁-pf₂|=2a擴充套件資料在焦點三角形中,由余弦定理得
f₁f₂²=pf₁²+pf₂²-2pf₁pf₂cosα=|pf₁-pf₂|²+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosα(2c)²=(2a)²+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosαpf₁pf₂=[(2c)²-(2a)²]/2(1-cosα)=2b²/(1-cosα)
3樓：本真渠雅柏
設∠f₁pf₂=α
雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1因為p在雙曲線上，由定義|pf₁-pf₂|=2a在焦點三角形中，由余弦定理得
f₁f₂的平方=pf₁平方+pf₂平方-2pf₁pf₂cosα=|pf₁-pf₂|平方+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosα(2c)^2=(2a)^2+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosαpf₁pf₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)=2b^2/(1-cosα)
三角形的面積公式=1/2pf₁pf₂sinα=b^2sinα/(1-cosα)
=b^2cot(α/2)
4樓：咪眾
正確的是：s△f1pf2 = b²cot(θ/2)
焦點三角形f1pf2的面積=短半軸的平方×cot(θ/2)
其中，θ 是 ∠f1pf2
雙曲線焦點三角形面積公式推導
5樓：陳星恆
設雙曲線方程為:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
f1、f2分別是雙曲線的左右焦點，p是雙曲線上任意一點，pf1和pf2夾角為θ，
在△pf1f2中，根據餘弦定理，
f1f2^2=pf1^2+pf2^2-2|pf1|*|pf2|cosθ，
||pf1|-|pf2||=2a,
|f1f2}=2c,
4c^2=(pf1-pf2)^2+2|pf1|*|pf2|-2|pf1|*|pf2|cosθ,
4c^2=4a^2+2|pf1|*|pf2|(1-cosθ)
|pf1|*|pf2|(1-cosθ)=2(c^2-a^2)=2b^2,
|pf1|*|pf2|=2b^2/(1-cosθ),
s△pf1f2=(1/2)|pf1||pf2|sinθ
=b^2sinθ/(1-cosθ)
=b^2*(2sinθ/2cosθ/2)/[2(sinθ/2)^2]
=b^2*cos(θ/2)/[sin(θ/2)]
=b^2cot(θ/2).
雙曲線焦點三角形面積公式
6樓：高中數學小課堂
雙曲線中焦點三角形問題—雙曲線焦點三角形面積公式推導
7樓：西域牛仔王
設 p 是雙曲線 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 （a、b 為正數）上任一點，
f1、f2 是其左右焦點，記 ∠f1pf2 = 2θ，
則三角形 pf1f2 的面積 s = b^2 * cotθ 。
8樓：特特拉姆咯哦
雙曲線焦點三角形面積公式：s=b²cot(θ/2)。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。
三角形的面積公式
s=1/2pf₁pf₂sinα
=b²sinα/(1-cosα)
=b²cot(α/2)
設∠f₁pf₂=α
雙曲線方程為x²/a²-y²/b²=1
因為p在雙曲線上,由定義|pf₁-pf₂|=2a在焦點三角形中,由余弦定理得
f₁f₂²=pf₁²+pf₂²-2pf₁pf₂cosα=|pf₁-pf₂|²+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosα(2c)²=(2a)²+2pf₁pf₂-2pf₁pf₂cosαpf₁pf₂=[(2c)²-(2a)²]/2(1-cosα)=2b²/(1-cosα)
三角形的面積公式，三角形面積公式
公式描述 公式中a為三角形的底，h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有直角三...
三角形的面積如何計算，三角形的面積公式？？？？？？
回答您好，我是小度老師，已經累計提供諮詢服務近500人，累計服務時長超過50小時！您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦 如果我的解答對您有所幫助，還請給予贊，感謝 三角形面積公式 s 底長 高 2 三角形是由同一平面內，不在同一直線上的三條線段 首尾 順次連線所組...
三角形的公式，三角形所有的公式？
面積 底x高除以2 周長 三邊之和 求最佳 很重要 1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a c...