三角形面積公式,已知三角形的三邊長如何求面積?

2022-03-23 11:13:58 字數 4087 閱讀 2033

1樓:果實課堂

三角形面積的計算公式是什麼

2樓:匿名使用者

底乘高除以2 兩邊之積和兩邊的夾角的正弦值的乘積的二分之一

已知三角形的三邊長如何求面積?

3樓:叫那個知道

海倫-秦九韶公式

已知三邊是a,b,c

令p=(a+b+c)/2

則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

4樓:匿名使用者

已知三角形的三邊分別是a、b、c,

先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)

則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]

這個公式叫海倫——秦九昭公式

證明:設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c,

則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得

cosc = (a²+b²-c²)/2ab

s=1/2*ab*sinc

=1/2*ab*√(1-cos²c)

=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]

=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]

=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]

=1/4*√

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

設s=(a+b+c)/2

則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

所以,三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

證明完畢

5樓:親咯就跑

根據三角函式可以求出某條邊上的高,然後求面積公式就算出來了!

6樓:匿名使用者

這三角形的三邊長可以通過做高的形式用正玄餘玄正切餘切來求面積

7樓:何

三角形的面積公式:底×高÷2

8樓:匿名使用者

求三角形的面積需要知道底和高的長度,只知道三邊長,除非相鄰兩邊互相垂直,否則無法求面積。

9樓:匿名使用者

三角形的面積=底×高÷2

10樓:匿名使用者

已知三角形的三個邊長,求其面積!

11樓:匿名使用者

面積等於二分之一向量ab×向量ac

三角形的面積公式??????

三角形的面積公式是 什麼 ?

12樓:暴走少女

s=1/2ah(面積=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所對應的高)註釋:三邊均可為底,應理解為:

三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形,在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

擴充套件資料:

一、相關性質

1 、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度,也至少有一個角小於等於60度。

二、三角形「四線」

1、中線

連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。

2、高從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高(altitude)。

3、角平分線

三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線(bisector of angle)。

4、中位線

三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。

13樓:月色

還是理解一下三

角形面積公式的由來吧,會加深記憶的::

三角形面積的計算

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形.這個平行四邊形的底等於三角形的底,這個平行四邊形的高等於三角形的高.因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2

s=a×h÷2

14樓:由煙姓琬

令三角形三邊為a,b,c。對應的角分別為a,b,c。則三角形面積為1/2absinc或者1/2bcsina或者1/2acsinb。還有最基本的公式,底乘高除以二

15樓:穀梁秀雲嚴風

三角形面積公式有很多,基本公式是三角形面積等於底邊乘以高的一半,其它求積公式都是這個公式演化而來的。

16樓:匿名使用者

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形

. 這個平行四邊形的底等於三角形的底,這個平行四邊形的高等於三角形的高. 因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半, 所以三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

17樓:國家隊之翼

s=1/2ah

s:面積 a:底 h:長

18樓:幽蘭含薰待清風

三角形的面積=底×高÷2

19樓:匿名使用者

底乘高除以2.用字母表示a乘b除以2

20樓:匿名使用者

底*高/2,字母表示是ah/2

21樓:曉蕾蕾

三角形面積:低乘高的和除以2

s=ah

三角形面積公式是什麼?

22樓:枝秋英庫庚

三角形面積=底×高÷2

若面積為s,底為a,高為h,記作:

s三角形=1/2ah

三角形是三邊沒有長寬高

23樓:有鳳來棲

三角形面積公式;底邊長乘以這個邊上的高然後除以2\x0d直角三角形面積公式;兩直角邊相成再除以2\x0d圓面積公式;半徑的平方乘以派

24樓:仍開淡學博

s=a*h/2即三角形的面積等於底乘以高除以2

25樓:灬夏了巛南城彡

海倫凱勒公式也可計算,公式:(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^(1/2),

p=(a+b+c)/2, a、b、c為三邊長度

26樓:匿名使用者

三角形面積公式: s=底*高/2

27樓:湖北的一條小魚

面積等於底邊長度乘以高,再除以二。

s=lxh/2

28樓:歐陽熙千

三角形面積=底x高÷2

29樓:在藥王廟觀星的含笑葉

三角形的面積=1/2×底×高

30樓:娛樂娛樂人間

三條邊相乘得出來的資料.

31樓:施奧陶水蓉

你以三角形一邊位軸,一個頂點為座標原點,任何三角形都可在直角座標系中顯示,其面積很容易得到。由此還可以分析各種三角形的公式:如邊長關係、面積公式、正旋等等

32樓:枚邈璩丹雪

歌訣是:三角形面積我記熟 底乘高來被二除

33樓:九華閆女

三角形面積的公式是(底×高÷2)。

三角形的面積公式,三角形面積公式

公式描述 公式中a為三角形的底,h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積,同一平面內,且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形,符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有直角三...

三角形求角度數,已知三角形三邊求角度。

祝你學習進步,更上一層樓!不明白請及時追問,滿意敬請採納,o o謝謝 記得及 價啊,答題不易,希望我們的勞動能被認可,這也是我們繼續前進的動力!afd 158,則 cfd 22,c 22,b c 22,最後得 efd 68 已知三角形三邊求角度。用餘弦定理,假設角是x。則cosx 600 511 7...

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