1樓：匿名使用者
分析：根據已知bai容易得出點（1，1）在du曲線上zhi，若求過點（1，1）的切線方程，
dao只需求出切線的斜內率即可．解設斜容率為k，得出切線方程，切線方程與曲線方程聯立，得到關於k的一元二次方程，再利用判別式為0，解出k的值．解答：解：設切線的斜率為k，則切線的方程為y=kx-k+1，
y=kx-k+1 y=x/2x-1轉化為2kx2-（3k-1）x+k-1=0，
討論：當k=0時，驗證不符合題意；所以k≠0，所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0為一元二次方程．
令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0，得到k=-1，即切線方程為x+y-2=0
故答案為x+y-2=0．點評：熟練掌握導數的幾何意義，求出切線方程等．
2樓：匿名使用者
對函式y=x/(2x-1)求導
得y~=(2x-1-2x)/(2x-1)^2=-1/(2x-1)^2
在（1，1）處的斜率k=-1,所以切線方程為y-1=-1(x-1)
曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程是什麼？
3樓：匿名使用者
y'=-1/x²
x＝1時，y『＝－1∴切線的斜率為－1
代點斜式得切線方程；y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1
∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0
曲線在指定點處的切線方程和法線方程 求詳細的解題過程 謝謝
4樓：匿名使用者
1）點（bai1,3）滿足方程
du y=x^2+2x 所以，點（zhi1，3）在曲線 y=x^2+2x 上
y'（1）=2x+2|(x=1) => k(1)=y'(1)=2*1+2=4
y-3=4(x-1) => 切線dao方程專 4x-y-1=0 為所求
2）點在曲線上屬 k=y'(1)=3x^2|(x=1) => k=3
y-2=3(x-1) => 切線方程 3x-y-1=0 為所求
高數題:求曲線y=sin x在點（x,0）處的切線方程與法線方程。 求詳細步驟謝謝謝~
5樓：匿名使用者
解決此題需要掌握的知識點：
a. 熟悉三角函式的
性質。b. 導數的性質。
c. 識記三角函式求導公式。
解答： 依據題意有點（x，0）在曲線y=sinx 上。
令y=0 即是y=sinx=0，
解得：x=nπ （n為整數）
因為 y'= (sinx)'= cosx
所以在點(x,0) 處的導數為cosnπ
設點（x,0）處切線方程為y=kx+b，法線方程為y0=k0x+b0.
即有：當n=2m cosnπ=1 （m∈z）
故點（x,0）處切線斜率k=1，法線斜率k0=-1/k=-1
依題意代入點（x，0）至切線方程有：0=2mπ+b，解得：b=-2mπ.
依題意代入點（x，0） 至法線方程有：0=-2mπ+b，解得：b=2mπ
故切線方程為：y=x-2mπ
法線方程為： y=-x+2mπ ①
當n=2m+1 cosnπ=-1 （m∈z）
故點（x,0）處切線斜率k=-1，法線斜率k0=-1/k=1
同理解得：b=(2m+1)π b0=-(2m+1)π
故切線方程為： y=-x+(2m+1)
法線方程為： y=x-(2m+1)π ②
綜合①②試可得：
當n為偶數時，切線方程為：y=x-nπ， 法線方程為：y=-x+nπ
當n為奇數時，切線方程為：y=-x+nπ，法線方程為：y=x-nπ.
純手工辛苦敲上去的，求給分。
6樓：匿名使用者
y'=cosx 點（x，0）處，sinx=0，則x=kπ k=.....-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，.....
當k=....-4，-2,0,2,4，....（偶數）時，cosx=1
切線方程 y=x-x
法線方程 y=-x+x
當k=....-3，-1,1,3，....（奇數）時，cosx=-1切線方程 y=-x+x
法線方程 y=x-x
曲線y12x1x在點2,0處的切線方程為
解 f x 1 2 x 1 x 則f x 的導函式為1 2 1 x2 則在切點的斜率k 1 設切線為y kx b 則y 1 x b 切點代入直線得回到b 根號 答2y x 根號2 曲線y 1 x在點 1,1 處的切線方程與法線方程是什麼?y 1 x2 x 1時,y 1 切線的斜率為 1 代點斜式得切...
曲線y 2x 2 1在點（1,3）處的切線方程為
y 4x k y x 1 4 切點是 1，3 y 3 4 x 1 則切線方程是 4x y 1 0 y 2x 1，則 y 4x k y x 1 4 切點是 1，3 則切線方程是 4x y 1 0 求出函式在y在 1，3 點的斜率。對y 2x 2 1求導得y 4x，將x 1代入y 得y 4 也就是說，原...
曲線yln1x在點1,0處的切線方程
y 1 1 x 把x 1代入y 1 2 k 再y kx b 即y 1 2x b 將 1,0代入 b 1 2所以切線方程 y 1 2x 1 2 對曲線求導,可得斜率為1 1 x 2 然後將 1,0 帶入得1 2。所以方程為y 0.5x 0.5 f x 2x 1 x 2 所以f 1 1,得在點 1,0 ...