1樓:lcpd調查員
答案是負無窮,不能使用洛必達法則,因為洛必達法則要求必須是0/0或∞/∞型,這個不是。x趨向於0時,lnx趨向於-∞,1/x趨向於+∞,相乘得-∞。
2樓:秦裳翊羽
洛必達法則瞭解一下
再不行,數形結合
高等數學求極限 當x趨於0時、lnx/x的極限為什麼是無窮?我一直弄不明白!求大神解答!主要是 20
3樓:匿名使用者
^已知函式f(x)=inx, g (x)=e ^x 1、若函式ψ(x)=f(x)-((x+1)/(x-1)),求函式ψ(x)的單調區間 2、設直線l為函式y=f(x)的圖象上一點a(x0,f(x0))處的切線,證明:在區間(1,+無窮)上存在唯一的x0,使得直線與曲線y=g(x)相切 解...
4樓:慇
x就是分母,當x趨於0時、lnx/x,分母變得越小,相對來說這個數整體會變大,這麼說明白了嗎?
360安全衛士極客版粉絲團小慇為你解答希望對你有幫助,望採納哈!
x趨於0正時,lnx/x的極限是什麼,過程謝謝
5樓:不是苦瓜是什麼
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數
答案是-∞,負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
求極限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;
2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化,然後運用(1)中的方法;
3、運用兩個特別極限;
4、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵,不可以代替其他所有方法,一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換,這種方法在國內甚囂塵上,國外比較冷靜。因為一要死背,不是值得推廣的教學法;二是經常會出錯,要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法,因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
6樓:鳳凰狂人暗影
這題用洛必達絕對錯誤!洛必達適用於零比零和無窮比無窮,其他一概不行。
這題其實很好理解,x趨於0正時,lnx為負無窮,x本身趨於0,負無窮大比無窮小,結果是負無窮大。
7樓:匿名使用者
x趨於0+時,用洛必達法則,lnx/x的極限=(lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趨於0+時的極限為+∞。
8樓:金
負無窮比正數=負無窮
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少,如何計算的
9樓:淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值,在高等數學中用太勒級數,在e^x在3.0處,x取3.48來求,可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊,1/x就趨於正無窮了,負無窮乘以正無窮當然是負無窮了,x->0lnx->-∞,1/lnx->0-所以,x*1/lnx=x/lnx->0-,所以lnx/x->-無窮大。
10樓:rax4超風
(x→0+)lim(lnx/x)
分析:x→0+時lnx趨於負無窮;1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案:負無窮
11樓:1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
lnx 在x右趨近於0時的極限為什麼是無窮大
12樓:之桂蘭景凰
你要知道一個定理
:在自變數的同一變化過程中
設f(x)不等不0,則f(x)為無窮大的充分必回要條件是答1/f(x)為無窮小所以
我們可以令f(x)=lnx/x
我們先求1/f(x)首先
x趨近於0正式
即x從正無窮大
向0靠近然後
當x趨近0
lnx趨近負無窮大
x趨近0(趨近0不表示等於0
所以x還是一個很小很小的正數
這點很重要) 一個趨近0的正數
除以一個負的無窮大
很明顯答案是負的 所以
答案是負的無窮大
求x趨於0時,lnx+1/x的極限
13樓:書雙文樸楠
^limlne^copy(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x2e^(1/x)/(-1/x2)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+,分bai子lim(xlnx+1)=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x2)]=1-limx=1
不是0/0型,不能用洛比達法則du,而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意x極限為zhix→0+,因為lnx要求x>0,如果不定daox方向,則結果正負無窮不定
14樓:建泰清淦桀
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x2+x)]
分母趨於0,
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求,要過程
15樓:demon陌
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
16樓:小小芝麻大大夢
0。分析過程如下:
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
17樓:真愛在兩腿間
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
你這個題正好是這種情況,也就是當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
當x趨向於0時,ex的左右極限為什麼不同啊
當x趨向於0時 e x的左右極限是相同的,都是1。當x趨向於 時 e x的左右極限才是不同的。當x趨向於 抄0時 e x的左右極限襲 為什麼不同啊?當x趨向於0時 e x的左 右極限相等,都等於1 lim x 0 e x lim x 0 e x 1 當x 和 x e x 的極限就不同了 lim x ...
高數真難,1cosx當x趨近於0極限為什麼是
因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的 x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定 因為函式是在r上的周期函式 高數真難,1 cosx 當x趨近於0極限為什麼是1 因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的 x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定 因為函式是在r上的周期函式 高數 什麼情況下在x...
請問為什麼x趨向於0時候的極限和x趨向於1時候的極限是一樣的阿
個人認為這應該是筆誤 搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從 來?y cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x 0代入就得y cos0 1 x趨近於零時函式的極限為什麼是0，x為0時函式值不是1嗎？函式極限與函式值沒有關係，與x 0處定義存不存在也沒有關係，可以從以下方面考慮 x 0...