1樓:佘桂花閭戌
因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的
x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定
因為函式是在r上的周期函式
高數真難,1/cosx 當x趨近於0極限為什麼是1
2樓:鄢振華念未
因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的
x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定
因為函式是在r上的周期函式
高數 什麼情況下在x趨向於0時cosx可以當做1算?有時候行有時候不行,不知道為什麼 50
3樓:匿名使用者
cosx處於單獨的分子或分母或者可以拆分成這種形式時(x趨於0),可以當1算,如果是cosx+/-一部分時,不可拆分,則不能當1算。
希望回答對你有幫助。
4樓:兔斯基
x趨於零時,等價無窮小是根據泰勒公式來的
根據泰勒公式成冪級數
cosx=1一x^2/2!+...+(一1)^n(x^2n)/(2n)!
建議記住泰勒公式,用法
1.cosx具體到幾次方根據具體的題目極限。
2.不是因式的情況也可以直接帶入。望採納
5樓:老黃的分享空間
cosx單獨求極限的話,x趨於0時cosx就等於1。
如果cosx只是求極限的式子的一部分,那就分成三種情況。
如果式子去掉cosx仍可以求極限,那就直接以1代替;
如果式子去掉cosx後,極限就不存在了,那就不能直接以1代替,一定要整體求極限;
如果式子本身所代表的函式在x=0處不連續,那就不只不能直接用1代替cosx,而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
6樓:一葉舟舟
不管什麼情況下,x趨於0,cosx都為1,你說的不能可能是因為在題目中如果提前代換了就算不出來結果了,因為cosx可以進行一些變形
7樓:一襲青衫丶丶
它本身什麼時候都可以這樣算的,其他不能的情況,可能是其他的限制條件
8樓:松茸人
餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°(如圖所示),∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式:
f(x)=cosx(x∈r)。
角的鄰邊比斜邊 叫做
的餘弦,記作
(由余弦英文cosine簡寫 ),即
角的鄰邊/斜邊(直角三角形)。記作cos a =x/r。
餘弦函式的定義域是整個實數集,值域是
。它是周期函式,其最小正週期為
。在自變數為
(為整數)時,該函式有極大值1;在自變數為
時,該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式,其影象關於y軸對稱。
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍,即在餘弦定理中,令
,這時,所以
。(1)已知三角形的三條邊長,可求出三個內角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式,推導過程略。)
餘弦定理亦稱第二餘弦定理。關於三角形邊角關係的重要定理之一。該定理斷言:
三角形任一邊的平方等於其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆abc中a、b、c的對邊,則餘弦定理可表述為[1] :
餘弦定理還可以用以下形式表達:
(物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到)
兩個角的和及差的餘弦
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的關係:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方關係:sin2α+cos2α=1。
希望我能幫助你解疑釋惑。
9樓:小茗姐姐
一般應在因式狀態下如下
高數中,當x→0時,cosx為什麼=1?
10樓:邊染竇雲
注意1/cosx在其定義域內是連續函式,而由連續函式的定義知若f(x)在x=x0點連續,有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
簡單理解就是如果函式在某一點連續,則在該點的極限存在,而且極限值等於函式值
對於本題,因為函式1/cosx在x=0點連續,所以在x→0時極限等於1/cosx在x=0點的函式值,即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!
高數極限問題 當x→0時,1-cosx是x的幾階無窮小?
11樓:衡叔叔
1-cosx=2sin2(x/2),應該是x是二階無窮小量。
【理由】sinx與x是同階的
希望我的回答能給你幫忙,如果滿意望採納,如有疑問可繼續追問。謝謝。
高數,例1,為什麼1-cosx可以等於0?
12樓:瑋少愛你
這個你要倒著想,因為函式單調遞增的充分條件就是在定義域內f(x)的導數大於等於0,所以他前面就寫成1-cosx大於等於0,剛好滿足條件。
13樓:江南的天堂
題主的說法有問題,至少應該說明是x趨向於什麼的時候的等價無窮小。
並且1為常數,無論x趨向於什麼,都不會是無窮小的。
14樓:青雲碧葉
自己看啊,cosx在0到2π的取值就是-1到1,所以1-cos肯定大於或等於0啊
15樓:匿名使用者
大於等於0,大於或者等於有一個成立即可