1樓:匿名使用者
x→∞時, 1/x→0;因此sin(1/x)~1/x.
∴x→∞lim[xsin(1/x)]=x→∞lim[x(1/x)]=1.
高數極限:(a^x-1)/x當x趨近於0時的極限是多少?請給出詳細過程。謝謝。
2樓:為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧?
我來試著解一下。為了方便,我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
3樓:匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
4樓:__眼淚笑了
^^令t=a^x-1,則x=log a (1+t),當 x-->0時,t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
微積分,高數,為什麼說這裡不存在極限?厶x趨向於0不能說他的極限等於1麼?求解釋,謝了。
5樓:
不是,因為如果 ∆x 從負數趨近於零,極限就是-1,如果從正數趨近於零,極限就是1,兩邊極限都不一致,所以就是沒有極限。
6樓:匿名使用者
這個極限是+1,或-1。不是確定值。所以極限不存在。
7樓:匿名使用者
分子先平方後開方是加絕對值的,謝謝從左側趨向0就是-1從右側是1左右不相等,所以極限不存在
高數微積分初學者 0無窮型的極限求法
對於 求 0 無窮型的極bai 限的du問題 例如 求極限lim zhix 0 x arctanx lim x 0 x arctanx lim x 0 x 1 arctanx 是dao一個0 無窮型的極限的問題專 因為 x 0 時，屬x與arctanx是等價無窮小，所以 lim x 0 x 1 ar...
求高數題微積分通解特解,高等數學,怎麼做求通解特解全微分的一共三道題
這個寫法有問題吧?y 1才是一個特解。你這個寫法是不是在教材上看到它有形如y b的常數特解?這裡只能取b 1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 高等數學,怎麼做 求通解特解全微分的一共三道題 二階常係數線bai 性微分方du 程 聽語音 二階常系 zhi數線性微分dao方程是形如y py qy...
高數,這個怎麼做,高數,這個怎麼做
哇,上面的說了這麼多,抄如果看完,你也都bai可以看完一章du 的高數一了 呵呵,開個zhi 玩笑 其實,dao高數一主要是微積分,它實際是有關函式的各種運算,因此需要學習者熟悉各種函式的性質 運算等,這些基本都是高中課本上的內容,在高數一的書本上只是簡單介紹而已。個人覺得,學好高數一首先要具備紮實...