1樓：折清禕
要判斷函式在某點是否連續，需要滿足橋喚以下條件：
1. 函式在該點存在：首先，函式在該點必須有定義。在該點的函式值必須存在。
2. 極限存在：函式在該點的左極限和右極限都存在。即，函式在該點的左側和右側趨近於該點時的極限存在。
3. 極限相等：函式在該點的左極限和右極限相等。即，左極限等於右極限。
如果函式滿足上述條件，則可以判斷函式在該點連續。如果缺少任何一條，則不能判斷函式在該點連續。
需要注意的是，在判斷函式的連續性時，還應考慮函式在該點的定義域以及是否有間斷點、垂直漸近線等特殊情況。一些函式在某些點可能敏顫凱會出現跳躍或**現象，這些情況下函式不連續。
可以通過觀察函式的影象、分析函式的定義以及計算極限來判斷函式是洞耐否在某點連續。此外，在數學分析中也有一些更深入的理論和定理與連續性相關，如閉函式、連續函式的性質等。
2樓：ll港島妹妹
判斷函式連續的三種方法如下：
1、求出該點左右極限，若左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則說明函式在此點連續。
2、從影象上看，若影象是一條不斷開的曲線，則函式連續，若影象從某點處斷開，則函式在該點就不連續。
3、若乙個函式在該點處可導，那麼這個函式一定連續。
函式段豎連續性的定義：設函式f（x）在點大則x0的某個鄰域內有定義，若 lim（x-x0）f（x）=f（x0），則稱f（x）在點x0處連續。若函式f（x）在區間的每一點都連續，則稱f（x）在區間上連續。
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例握仿大如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim（x->x0）f（x）=f（x0），則稱函式f在x0點連續。
如果定義在區間上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在上連續，此時它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
3樓：雲南新華電腦學校
看這個函式在這個點的左右極限是否存在，且相等，那麼函式就連續，祝您好運。
如何判斷函式在某點是間斷點還是連續點
4樓：98聊教育
區別是左右極限都存在是第一類間斷點，左右極限至少有乙個不存在是第二類間斷點。
函式在某點的左右極限都存在，則該點為第一類間斷點，特別的，若左右極限相等則為可去間斷點，若左右極限不等則為跳躍間慎團斷點。在這裡，函式在0處的右極限不存在，應該歸為第二類間斷點，而且還是無窮間斷點。
函式間斷點的判定：
1、求函式的定義域，找出分割定義域為定義區間的分割點與分段函式的分界點xk。
2、對xk求函式的左右極限，由左右鄭老極限的存在性及相關的極限值與變化趨勢，確定間斷點型別。
3、間斷點存在的位置為分段函式的分界點，或者函式定義區間的分割點。沒有定義的點構成區間則不為函式的間斷點，為函式沒有定義的區間。寬叢橘。
如何判斷乙個函式是否連續。
5樓：小小綠芽聊教育
判斷函式是否連續方法：求出某點左右極限，如果左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則函式在此點連續，如果任意點在考察的範圍內都滿足這個條件，則該函式是連續的。
函式y=f（x）當自變數。
x的變化很小時，所引起的因變數y的變化純配緩也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的。
可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
如何判斷乙個函式是否連續？
6樓：匿名使用者
1、連續性定義：若函式f(x)在x0有定義，且極限與函式值相等，則函式在x0連續。
2、充分條件：若函式f(x)在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續。
3、必要條件：若函式f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續。
4、觀察影象（這個不嚴謹，只適用直觀判斷）5、記住一些基本初等函式的性質，大部分初等函式在定義域內都是連續的。
6、連續函式的性質：連續函式的加減乘，複合函式等都是連續的。
請問函式某點的連續性與在該點極限是否存在有何關係
首先 一,極限存在,只需要函式在該點左極限 右極限就可以了,至於函式在該點回有沒有定義,該點函式值答等於多少,都無所謂。二 函式連續,該函式在該點左極限 右極限,且這個極限還要等於該點的函式值。總結 函式連續,就一定存在極限,但是極限存在不一定連續。請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?一,...
一元函式在某點連續，能否推出函式在該點某鄰域每一點都有定義
能。因為函式在bai某點連續，則du函式在這點的極zhi限存在 指左極dao 限，右極限都存在且回相等 因此答函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。把心補上了 這樣在這個鄰域每一點有定義。至於 這點的極限值等於該點的函式值 與你問的問題沒有多大關係。親。送你2015...
如果不知道函式在某點是否連續是不是就只能用左右導數存在且相等去證明導數存在
如果不連續就不用談可導性了。判斷連續性可比可導性容易多了。左右導數存在且相等，能證明這點導數存在嗎 左右導數存在且相等，能證明這點導數存在。函式可導的充要條件 左導數和右導 數都存在並且相等。設函式y f x 在x0的領域u x0 內有定義，當自變數x在x0點取得增量 若存在，則稱函式y f x 在...