1樓：o客
能。因為函式在bai某點連續，則du函式在這點的極zhi限存在（指左極dao
限，右極限都存在且回相等），因此答函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。（把心補上了）這樣在這個鄰域每一點有定義。
至於「這點的極限值等於該點的函式值」與你問的問題沒有多大關係。親。
送你2015夏祺！
2樓：華政金融教學
別誤導人了，連續完全說明不了能導
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件?
3樓：是你找到了我
必要非充分條件。
一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，如果有
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
4樓：匿名使用者
一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續；
若函式在某點連續，則一定在該點存在極限；
所以是必要非充分條件。
5樓：可愛的
連續娛樂額咯哦耶婆婆爺爺婆婆哦
一元函式在某點連續,是不是一定能找到該點的一個鄰域使該函式在該鄰域內連續?
6樓：**振
連續的定義，就是這樣的，用極限推導
7樓：happy煢影
一定存在一個領域使。。。
一個函式在一點連續,則在該點的一個鄰域連續是什麼定理
8樓：假面
沒有這個定理。
函式duy=f（x）當自變數
zhix的變化dao很小回時，所引起的因變數y的變化也很小。
對於連續性，在自然界中有許
答多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
9樓：匿名使用者
沒聽說過這個定理。事實上，人們也人為的設定出了，只在一點連續（在內這點符合連續的定容義），而其他任何點都不連續的函式來。
所以這個想法本來就是錯的，當然也就更不可能是什麼定理了。
首先先說說狄利克雷函式，這個函式的定義是d（x）=1（x是有理數）；=0（x是無理數）
也就是說，當x是有理數的時候，函式值是1，當x是無理數的時候，函式值是0
很明顯，這個函式處處不連續，但是個有界函式。
那麼設定f（x）=xd（x）
那麼當x→0的時候，f（x）是一個無窮小x乘有界函式d（x），所以還是無窮小，極限是0，等於f（0）的函式值。
根據連續的定義，f（x）在x=0點處連續。
但是除了這一點外，這個f（x）在任何點都不連續。
所以的確是存在，只在一點連續，其他點都不連續的函式。
10樓：匿名使用者
沒有這個定理的，比如說黎曼函式，它在所有無理點處都連續，有理點處都不連續，那麼在任意一個無理點的任意小的鄰域中都存在有理點，與你說的這個定理是想矛盾的呀
函式在一點處連續,能否得到函式在這個點的某一個鄰域內都是連續的?
11樓：叼著湯匙的兔子
應該可以吧,總可以找到一個足夠小的鄰域使得這個函式在此鄰域內連續
12樓：陳彩娥
連續要滿足三個條件的（要是我沒記錯的話），函式在一點處連續,不能得到函式在這個點的某一個鄰域內都是連續的
13樓：【元始天尊
能，因為它的定義。你想呀，某處連續的話一定有個區域（可能極小）的值很接近
14樓：匿名使用者
某點的連續性的定義本身是在一個鄰域上的
由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續？
15樓：匿名使用者
首先，我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行，還是任內一領域都要連續
容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意「存在」二字.
其次,可以認為鄰域是一個微觀的概念.鄰域的半徑是不確定的,一般認為很小很小（甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小,但是一個正數）,只是一個定性的描述.通俗地,可以想象,可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續,能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎?
顯然不一定.
最後,舉反例.對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的,在鄰域（1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的,但是在鄰域（1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的.前者半徑1/200,後者半徑1/100.
16樓：嗯嗯
不能，只能推出一點連續，
一元函式積分學,一元函式積分學的
不用求出來,因為積分割槽域相同,只需要比較被積函式發現就可以了 很明顯當x範圍為 2,1 e x 3 e x 3 一元函式積分學 這是大綱的抄原話 掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積及側面積 平行截面面積為已知的立體體積 功 引力 壓力 質心 形...
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比如 y x,x 有理數 0,x 無理數。由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續?首先,我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行,還是任內一領域都要連續 容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意 存在 二字.其次,可以認為鄰域是...