1樓：索索裡的火
你只求出了一個點的導數，而它的臨域是由無數個點組成的，除非你證出在某個範圍內導數都大於0或小於0，就可以證明其單調性了
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點一定是可導的嗎
2樓：是你找到了我
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點不一定是可導。例如，可去間斷點：左極限和右極限存在且相等但是該點沒有定義。
給定一個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
可去間斷點是不連續的。可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
3樓：匿名使用者
函式在某一點可導的充要條件就是左右導數存在且相等，所以左右導數相等就一定可導。其他那些扯到極限的都是不正確的，那是在討論導函式是否連續的問題，跟在那一點可導沒關係。在那一點可導，並不要求導函式在那一點要連續。
4樓：匿名使用者
這個採納答案是認真的嗎？可導的充要條件就是左右導數相等，按採納的答案的話，等於直接推翻了這個定理。
5樓：崎嶇以尋壑
在某一點的左導數右導數存在相等，還需要在這一點連續，否則不相等。
比如可去間斷點，滿足左右導數存在且相等，但在這一點不連續，故不可導，連續是可導的必要條件。
6樓：白馬非馬也
可去間斷點是左右極限存在且相等，但是極限值不等於函式值所以不連續
7樓：
再一點沒定義，間斷導數肯定都是不存在的。左右導數存在，肯定能推出在該點函式連續。其次，導數相等，必推出函式在該點可導。
為何函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在改點就可導呢？比如這個圖
8樓：匿名使用者
如果你這個圖上函式值在下面也就是f(0)=0的話,那麼x=0處的右導數是存在的沒問題，但是左導數並不存在，實際上，x–>0–時，f(x)–f(0)/x=f(x)/x的極限不存在，因為分母是無窮小，分子的極限不是0而是上面那個點(空圈)的縱座標，所以分式的極限也就是左導數不存在。
9樓：aa故事與她
你這個圖誰說可導的？ 連最基本的連續這個條件都沒有滿足 怎麼可能有導數呢
連續不一定可導 而可導一定是連續 所以如果一個函式都不連續 剩下的直接不用考慮了 什麼導數微分積分全沒有
10樓：軟炸大蝦
「如果函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在該點可導」的前提是函式首先要在該點連續。
因為連續是可導的必要條件，你這個例子在x=0點不滿足連續，所以不可導。這時再討論左右導數沒有意義。
某函式左右點導數存在且相等，是否可以得到該點導數存在且等於左右導數
導數存在的充要條件是左右導數相等 那這道題。。
11樓：暴血長空
根據前bai面的極限可以知du
道，函式在zhi這個點可導，
趨近dao比如是x趨近xo，那內
麼分xo的左右趨容近。按照導數的定義，分別趨向都有著不同的定義，也就是左右導數。只有它們存在且相等才算可導。類比極限在某一點連續。。。課本有詳細介紹的
什麼是導數不存在的點什麼是導數不存在點請通俗一點
倒數不存在的點即為無法求導的點，通常有兩種情況，一種函式在該點不連續，另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下 1 函式在該點有斷點的時候，函式不連續就無法求導。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續 不連續的函式一定不可導。2 函式在該點連續...
設z f（x，y）在點（1，2）偏導數存在，且在點（
fy 1，2 0 由z f x，y 在點 1，2 偏導數存在，且在點 1，2 處有極值，知 在點 1，2 處的兩個一階偏導數為0 即 fx 1，2 fy 1，2 0 求法 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時，我們稱 f x,y ...
「星系牆」真實存在，那麼宇宙牆真實的存在嗎
現代科學界關於宇宙起源的主流說法，是奇點大 理論，宇宙的前身是一個高溫緻密的奇點，那時候還沒有時間和空間。奇點膨脹到極限時發生了 由此產生了時間和空間，還有宇宙萬物。發生後的30秒內，宇宙的尺度經歷了多次 暴漲 改變了宇宙內部物質不均勻的分佈。其實宇宙中的物質分佈一直是不均勻的，就像地球上的人類，都...