1樓：釣魚似神
請仔細研究羅比達法則使用的三個條件，第三個條件中強調，只有求導後的極限存在，才能推得原極限存在，題目告訴你二階導數存在，並未告訴連續，也就是說你倒數第二步這個表示式的極限未必存在。
2樓：月秀の牙
這個 只用1階導連續吧。。。。2階導存在的話1階導必定連續吧。。。
為什麼這裡這個洛必達法則用的不正確。 答案上說是題目只告訴f二階導數存在，並未給出二階導數連續的條
3樓：
洛必達copy法則的運用這一步是正確的。因為分子分母同時趨於0。
因為只告訴你二階導數存在。並沒有告訴你二階導數連續。二階導數連續是什麼意思？
就是說lim(h->0)時，f(x+h)的二階導數就等於f(x)的二階導數。但沒說連續，f(x+h)的二階導數就不一定等於f(x)的二階導數，所以最後一步就不正確。
一道數學題選擇，求詳細解答
4樓：匿名使用者
答案就是c.對後面的極限用一下洛必達法則，得到f(x)的二階導數除以sin(x)的極限是負二分之一，顯然版小於權零。根據極限的保號性，必存在一個r>0,使得在去心鄰域o（0，r)內，f(x)的二階導數除以sin(x)小於零。
由此得到，在該領域內，當x>0是，sin(x)>0,f(x)的二階導數小於零；同理知，當x<0時，f(x)的二階導數大於零。還有一點，注意到sin(x)趨向於零，故f(x)的二階導數必然趨向於零（因為f(x)的二階導數除以sin(x)的極限負的二分之一，否則這個極限就是無窮大。）。
由題目條件f(x)三階可導，知道，f(x)的二階導數必然連續，因此，f(x)的二階導數x=0時必然為零。現在顯而易見，f(x)的一階倒數必然在x=0取得極大值。證畢。
故答案選c.
求問這兩個問題，前提都改為fx二階連續可導，然後導數的定義求和洛必達法則求結果為什麼不一樣
5樓：
兩次使用洛必達法則
f（x）/x²→f'（x）/2x→
f''（x）/2
二階可導與二階連續可導的區別是什麼？為什麼一個不能用兩次洛必達法則，一個可以。
6樓：香嫣然柯紅
連續函式在一點處的極限值等於其在該點處的函式值，這是用羅必達法則求極限最後一步將x0帶入得到極限的依據。二階可導說明一階導函式連續，但不能說明二階導函式連續因此若用兩次羅必達無法進行最後一步
7樓：匿名使用者
羅比達法則關鍵是：它是一個逆向的過程,實際上是先有求導後極限存在,才有原極限存在.所以,除了可導外,還要求同時求導後,相除的極限存在,這才是最重要的
為什麼函式n階可導但只能用n-1次洛必達法則呢？
8樓：
因為n階可導不能推出n階導函式極限存在，根據定義極限不存在，更談不上導數存在，所以用不了洛必達法則。
需要三個條件：
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件：
（1）x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
（2）在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導，且f(x)的導數不等於0;
（3）x→a時，lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大
則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
9樓：匿名使用者
需要三個條件：
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件：
（1）x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
（2）在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導，且f(x)的導數不等於0;
（3）x→a時，lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
10樓：以智取勝
洛必達法則使用條件是0/0或∞/∞，n階可導，n-1次導已經是常數，再導就為零，無法比較。
二階可導只能用一次洛必達，二階連續可導可以用兩次洛必達，對嗎，對的話為什麼連續就可以用兩次了
11樓：
的，因為洛必達要保證的是極限點的空心鄰域有導數定義（該點沒有要求，可以無定義），某點二階可導保證一階導數在該點連續，也保證了該點空心鄰域（其實該點都可導了，有定義，屬於加強條件）一階導數都存在。但是二階可導不能保證該點空心鄰域二階導數都有意義，連續就可以保證（因為有極限的定義，連續還把空心都填了），當然也屬於加強了空心條件，該點都有二階導數了。
12樓：匿名使用者
我覺得應該是二階可導說明f『（x）連續 不能說明f「（x）連續 而洛必達要求函式洛之後連續 所以不可以洛兩次
13樓：
可導的函式一定連續，只要滿足上圖的條件就可以使用洛必達。
洛必達法則的問題
答 f x 3sinx sin 3x 3sinx sinxcos2x cosxsin2x 3 cos2x 2cosxcosx sinx 3 2cosxcosx 1 2cosxcosx sinx 4 1 cosx 2 sinx 4 sinx 3 4x 3 與cx k是等價無窮小 則c 4，k 3 本題...
什麼是洛必達法則？怎麼運用
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 應用條件 在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 一是分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不...
高等數學中的洛必達法則是什麼，高數洛必達法則
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。如果分子分母都是零，對分子和分母分別求導，得到的值作為新的分子分母，則結果是正確的結果 洛必達法bai 則 l h pital s rule 是在一定du條件下通過分子分母分別zhi求導dao再求極限來確定專未定式值的方法。法...