什麼是洛必達法則?怎麼運用

2021-03-27 09:13:05 字數 1485 閱讀 6182

1樓:秦也抱只貓

洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。

應用條件:

在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。

如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

2樓:被盜了了了

什麼是洛必達法則?怎麼運用?

fangabcll lv12

2018-04-30

滿意答案

02181965874bb

lv92018-05-01

洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值.在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:

如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

應用屬於0/0或者 無窮/無窮 的未定式

分子分母可導

分子分母求導後的商的極限存在

3樓:江風歟火

洛必達(l 'hopital)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。

洛必達法則(定理)

設函式f(x)和f(x)滿足下列條件:

⑴x→a時,lim f(x)=0,lim f(x)=0;

⑵在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導,且f(x)的導數不等於0;

⑶x→a時,lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))

也就是說,滿足上述條件時有

4樓:匿名使用者

什麼是可什麼是洛必達法則?怎麼運用?還有這個我還真沒沒見過,我問問我的朋友,再跟你回話

5樓:東東東瓜瓜東

洛必達法則是柯西中值定理的極限形式(這一點可以從本質上解釋洛必達,很重要)

好接下來通俗解釋洛必達,他是啥東西。

舉個例子,如果兩個曲線有一個交點,現在分析這個交點的曲線的走向,正常我們用導數就可以啦,但問題兩個曲線在這點不可導。這怎麼辦?導數的工具目前用不上了啊?

於是聰明的伯努利(洛必達法則是伯努利寫的)嘗試看看這點周圍導數(斜率)什麼情況,進而瞭解這一點導數情況(就是取導數趨向這一點時極限)

具體證明過程也不難,主要構造柯西中值定理成立條件,就是我們學的洛必達成立的條件。

6樓:你的眼神唯美

變限積分洛必達法則題庫集錦大全。

洛必達法則,洛必達法則

洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。因此,求這類極限時往往需要適當的變形,轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。求極限是高等數學中最重...

用洛必達法則求下列極限,用洛必達法則求下列各極限

原式 e a 不需要用洛必達法則。見 應用了一個重要極限。請參考,謝謝。回答請稍等一會兒哈!馬上為您服務!題目呢?等下哈可能需要時間 這個好麻煩哈 提問能拍給我看看解題過程嗎 回答好的 我寫的很潦草 上面那個求導的話,可以直接提出來 我幫你找一下定理 後面還有一點問題 變成這樣的原因是因為兩個都是0...

洛必達法則的問題

答 f x 3sinx sin 3x 3sinx sinxcos2x cosxsin2x 3 cos2x 2cosxcosx sinx 3 2cosxcosx 1 2cosxcosx sinx 4 1 cosx 2 sinx 4 sinx 3 4x 3 與cx k是等價無窮小 則c 4,k 3 本題...