1樓:戀任世紀
^^m/(1-x^m)-n/(1-x^n)= (m-mx^n-n+nx^m)/(1-x^m-x^n+x^(m+n)) 洛必達
內法則容
= mn (x^(m-1)-x^(n-1)) / ((m+n)x^(m+n-1)-mx^(m-1)-nx^(n-1)) 洛必達法則
= mn [(m-1)x^(m-2) - (n-1)x^(n-2)] / [(m+n)(m+n-1)x^(m+n-2)-m(m-1)x^(m-2) - n(n-2)x^(n-2)]代入x=1
=mn(m-n) / 2mn
=(m-n)/2
2樓:匿名使用者
。。。難道要用定義。。。
高等數學中二元函式求極限時能否用洛必達法則
3樓:後弘博詩龍
二元函式求極限必然不能用洛畢達法則.兩個根本就不是一回事...二元函式求極限不是高數的重點
只要掌握幾個典型的例題就行了
在具體點,把書上的例題的方法掌握了,應付考試綽綽有餘,除非你要參加競賽
零比零型的極限求法有哪幾種,我是大一的
4樓:我是一個麻瓜啊
可以運用羅畢達法則,但是羅畢達法則並非萬能。例如,當 x 趨向於 0 時,sinx / 根號( 1 - cosx ),就是 0/0 型。
可以用等價無窮小代換,但是這個方法是從麥克勞林級數、或泰勒級數。
麥克勞林級數、泰勒級數法,這是萬能的,只是稍微麻煩一點。
運用重要極限 sinx / x。
化 0/0 的不定式計算,成為定式計算,例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。
可以用有理化,或分子,或分母,或分子分母同時有理化。
擴充套件資料:「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:
某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
5樓:韓苗苗
1.洛必達法則。洛必達法則是零比零型極限最常規的求法,但是洛必達法則有一定的侷限性。有些式子即使符合零比零的形式,也無法用洛必達法則求出結果。
2.泰勒。運用泰勒公式,麥克勞林級數求極限是萬能的,缺點是式子繁瑣,比較麻煩。
3.等價無窮小代換,這是泰勒級數的一種衍生,比較簡單,但是大一新生用的時候因為不清楚條件,會比較容易出錯
4.運用重要極限 sinx / x;
擴充套件資料
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值。在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
參考資料
6樓:十步殺異人
你既然是大一的,翻開高等數學課本,上面寫的清清楚楚。洛必達法則用起來。
反常積分求極限,高等數學反常積分問題極限無窮大無窮小
1 所謂反常積bai分,反常是指 improper,英du語的意 zhi思是在未積分之dao前,將上版 下限分別代入被積函權數,出現無窮大的情況。這樣就有了 第一種可能 就是無窮型間斷點的情況 第二種可能 就是當x趨向於正無窮大 或負無窮大,因為無窮大不是一個具體的數,靠取極限判斷 這是一種取極限的...
高等數學函式極限問題，這兩個區別在哪為何不同
一個是非0有界函式乘以無窮大,一個是有界函式乘以無窮小,分不清嗎?高數求解一個極限的問題，為什麼這個函式左右極限不同？左極限和右極限分別怎麼算出來的？x從左側 0時，x 1 1，x x 1 0 e x x 1 1 分母 0 整個分式 x從右側 0時，x 1 1，x x 1 0 e x x 1 1 分...
高等數學,求極限時等價無窮小替換的問題
你只看到分母,沒抄有看到分子,所以是錯誤的等價無窮小代換隻用於連乘法與連除法的代換,不可以用於加法和減法的代換,此題中x 2 sin 2x是減法,不可以用等價無窮小代換的正確的解法是 lim x 0 x 2 sin 2x x 4 0 0 lim x 0 2x 2sinxcosx 4x 3 lim x...