1樓:匿名使用者
1、所謂反常積bai分,反常是指 improper,英du語的意
zhi思是在未積分之dao前,
將上版、下限分別代入被積函權數,出現無窮大的情況。這樣就有了:
第一種可能:就是無窮型間斷點的情況;
第二種可能:就是當x趨向於正無窮大、或負無窮大,因為無窮大不是一個具體的數,靠取極限判斷---這是一種取極限的情況。
第一種可能下的積分,我們稱為瑕積分;
第二種情況下的積分我們稱為廣義積分。
這兩種情況,英文都是improper integral / improper integration
2、在積分之後代入上下限時,有可能再次取極限,這又是一種取極限的情況。
3、微積分傳入中國百多年,我們漢化了很多概念,也區分了很多概念,如上面所說的兩類improper intrgral,英文中並無此區分。
微分、導數的區分,可微、可導的概念,去心不去心鄰域、、、、、、、都是中文特有的概念,已經無法再納入微積分理論。
高等數學 反常積分問題 極限 無窮大無窮小? 10
2樓:匿名使用者
∵∫<0,+∞復>(1/(x+1))dx和∫<0,+∞>(1/(x+1))dx都是發散制的
當然不能分開寫。
在計算一般的無窮限反常積分,在分部積分一定要注意積分收斂性,主要的判斷方法有:
1)非負函式cauchy判別法: f(x)g(x)是比1/x高階的無窮小,積分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx收斂, 若是同階(等價無窮小)或低階的無窮小,積分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx發散。
2)一般函式,若無窮積分絕對收斂,則無窮積分收斂。
3)定理 若下列兩個條件之一滿足,則∫f(x)g(x)dx收斂
(1)(abel判別法)∫f(x)dx收斂,g(x)在[a,∞]上單調有界;
(2)(dirichlet判別法)設f(a)=∫f(x)dx在[a,+∞]上有界,g(x)在[a,+∞]上單調, 且lim(x->+∞)g(x)=0.
3樓:匿名使用者
q>1 , => 1-q<0
(x-a)^(1-q)/(1-q)
=1/[(1-q) (x-a)^(q-1)]代入 x=a
分母=0
-> +∞
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學求不定積分?兩邊對x求導 x 5 f x x x 2 1 f x 1 x 4 x 2 1 f x dx dx x 4 x 2 1 令x sect,專則1 x cost,dx secttantdt f x dx secttantdt...
求積分高等數學高等數學求積分
這個就是求積分 第一個很明顯就是它的原函式就是它本身所以直接就可以寫出來第二個是一個冪函式 原函式也很好求 就是那個前面加個二分之一 然後變成二次就可以了 首先將積分 分為兩個部分，x sin x,和sin x，其中x sin x為奇函式，經積分後為偶函式，所得定積分為0，sin x可化為 1 co...
如圖反常積分，為什麼沒有加積分符號就算極限了？定義裡是連積分符號一起計算極限的
他那個是在告訴你a是瑕點,不是在算原函式的f a 我也是醉了.求積分的極限，為什麼極限符號可以放在積分裡面 因為積分就是求和，而根據極限的性質有 求和的極限等於各項的極限和 這幾道是對無界函式的反常積分求解，為什麼有兩道是用到極限符號的，另外兩道是直接算下去的？區別是什麼 所謂瑕點，就是被積函式無意...