1樓：匿名使用者
答：f(x)=3sinx-sin(3x)
=3sinx-sinxcos2x-cosxsin2x=(3-cos2x-2cosxcosx)sinx=(3-2cosxcosx+1-2cosxcosx)sinx=4*[1-(cosx)^2]*sinx
=4(sinx)^3~4x^3
與cx^k是等價無窮小
則c=4，k=3
本題隱含的錯誤在於，分母多次求導後與分子並不一定形成0----0型或者∞---∞形式，這樣不能繼續用洛必達法則的
2樓：艾薩上將級
你好樓主。這個式子在於一個誤區，原分式有極限，不太好求，且上下同為趨近於0或無窮大，但上下求導後，有可能這個新分式是沒有極限的！
比如求極限 x+sinx/x-sinx , x→∞ ;
使用洛必達法則後 1+cosx/1-cosx, x→∞ ,它是**的,極限不存在
但事實上,對原式上下同除以x,可得極限為1
所以說那個=1為什麼站不住腳？因為最後一個分式可能沒極限，也就是k可能不是3？也就是說，此時的前一步不能用法則完畢
洛必達法則，洛必達法則
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。求極限是高等數學中最重...
關於高數洛必達法則的問題
羅必達法則須bai 滿足三個原則才du能應用 比如zhi 這裡的 型 1 分子，分dao母都內趨於無窮 2 分子，分母的導數都容存在 3 分子的導數 分母的導數存在 滿足這三點，才可應用羅必達法則，這樣lim f x g x lim f x g x 你所舉的例子不滿足第3個條件，所以不能這樣應用羅必...
用洛必達法則求下列極限，用洛必達法則求下列各極限
原式 e a 不需要用洛必達法則。見 應用了一個重要極限。請參考，謝謝。回答請稍等一會兒哈！馬上為您服務！題目呢？等下哈可能需要時間 這個好麻煩哈 提問能拍給我看看解題過程嗎 回答好的 我寫的很潦草 上面那個求導的話，可以直接提出來 我幫你找一下定理 後面還有一點問題 變成這樣的原因是因為兩個都是0...