1樓：匿名使用者
第二個對,其實是說在某點的極限等於該點函式值,但在某點有極限就表示左右極限存在且相等,所以就得到了第二句話
2樓：匿名使用者
有這樣一個題：若f(x)在x0點的左右導數都存在 則f(x)在x0點___
a.可導b.不可導c.連續d.不連續
若f(x)在x0點的左右導數都存在，只能說明它在x0處連續，並不能證明其它三點。
a。左右導數存在但不相等，則不可導，如y=|x-x0|b不一定，如果左右導數存在且相等，則可導
c正確d錯誤
3樓：o客
後者。左右極限相等，且等於函式值。
4樓：帖子沒我怎會火
左極限=右極限=在這個點的值
5樓：壬盛海爾風
後者。左右極限相等，且等於函式值。
再看看別人怎麼說的。
高數問題 極限的存在性:是否只要左極限=右極限?不要考慮是否和該極限點的函式值相等? 如下圖第二題
6樓：匿名使用者
極限只需要左右極限相等就可以了，只有連續才需要考慮極限值是否等於函式值。
所以極限本身和函式值無關。
7樓：sami一休姐
極限存在的條件是左極限=右極限。導數存在的條件是左導數=右導數，且=改點的導數。。估計你把求導和求極限弄混了
8樓：o小天下
左=右就行了，要是再等與函式值那就是連續了
9樓：匿名使用者
f(0+)
=lim(x->0)( 1-x)
=1f(0-)
=lim(x->0) (1+x^2)
=1f(0+)=f(0-)
=>lim(x->0) f(x) = 1
一道高數題可導的疑問？
10樓：匿名使用者
高數中討論連續與可導的問題忌諱有形無數，只想象圖形而不計算通常會陷於謬誤。內
某處可導
容的條件為左右導數存在且相等，f-'(x0)=f+'(x0)
某處導函式連續的條件為導數左極限=導數右極限=該點導數值，lim(x→x0-)f'(x)=lim(x→x0+)f'(x)=f'(x0)
直觀地看，前者描述了函式在點x0處的變化趨勢，而後者描述了函式在點x0處及其鄰域內的變化趨勢，無條件地由前者推出後者是不合邏輯的。
具體來說，可以找到一些函式使得某點x0處左右導數都存在，而導數的左右極限不存在，從而否定處處可導可推出導函式連續的結論。
形如f(x)=x²sin(1/x)，根據導數定義，顯然f-'(0)=f+'(0)=0，因此f'(0)=0，在x=0處可導；而導數左右極限可由求導公式計算，f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，顯然在x=0處其左右極限都不存在，因此導函式不連續。
11樓：匿名使用者
你所謂的「處處」和「間斷點」是說的函式f，而你要證明的連續是其導函式f'，兩個不是一個維度。你處處可導證明了函式f的處處連續，但是f'又不是f
12樓：lawliet法裁
處處可導只能說明該函式的導函式在每一點都存在，那麼一個函式在每一個點都有其取值是否能說明這個函式連續呢？顯然不可以
(高數)請教:函式在某一處存在極限，那麼左極限和右極限一定相等嗎？ 10
13樓：揭桂花池月
1.在極限四則運算中有...但是為什麼在無窮小量的差、和計算的時候不能分別代入等價無情小再據上面的公式計算？
【因為沒有這個性質】
乘積項（分子或分母）中的都一樣，因為根據
極限的四則運演算法則
的乘積法則，把分子分母同乘上
等價無窮小量
，很明顯就有了【等價無窮小代換】的性質了；但加減不同，因為還有
高階無窮小
；學過泰勒定理
就很清楚了；如：
lim（x->0)
[x-sinx]/x^3
=1/6
實際分子x-
sinx
是x^3
的同階無窮小；【sinx=x-x^3/6
+o(x^3)】
你一替換它不僅消去了消去
一階無窮小，同時也把
三階無窮小量
-x^3/6
也消去了；
2.羅必塔法則是用在極限上的還是求導上的？
【羅必塔法則】是藉助
導數幫助我們求
極限的；
極明白又常用的定理，用它把書上的例子都做了就啥都懂了，不用資料；
3.僅就**上的問題；
【極限的四則運演算法則】只不過他把兩條性質
簡寫處理了,他是預設這個大家都應該明白：
limf(x)+g(x)=limf(x)+limg(x)limf(x)-g(x)=limf(x)-limg(x)
14樓：
第一句話，只要極限存在，那麼肯定左極限和右極限都存在且相等。第二句話，極限存在，在這點不一定連續
高數求解一個極限的問題，為什麼這個函式左右極限不同？左極限和右極限分別怎麼算出來的？
15樓：匿名使用者
x從左側→0時，x-1→-1，x/x-1→0+，e^(x/x-1)→1+，分母→0+，整個分式→+∞。
x從右側→0時，x-1→-1，x/x-1→0-，e^(x/x-1)→1-，分母→0-，整個分式→-∞。
高數 連續 左右極限 x0點左右極限都存在，則該點處必然連續，why?求大神幫幫學渣 左、右連續我知道
16樓：匿名使用者
可導必連續，但連續不一定可導。其次就是，在該點的左右極限存在且相等且等於函式在該點的函式值就代表函式在該點連續
17樓：匿名使用者
可導必連續，所以左導數存在左連續，右導數存在右連續，函式f(x)還在點x=x0處有定義的話可以確定函式連續。
導數存在的充要條件是：左導數和右導數存在，且左導數等於右導數。
左導數存在，右導數存在，但如果沒法確定他們相等的話不能確定該點導數存在。
<高數>左極限和左連續有什麼區別麼
18樓：西域牛仔王
就是 x 從 x0 的左側趨於 x0 時的極限 。與左極限密切相關。
當左極限 = 函式值時，稱左連續。
19樓：匿名使用者
左極bai限是在f（x）在x=x0的左區域（duxzhi域內）有極限，但是f（daox）在x=x0這個回點可以沒有函答數值。
左連續是f（x）在x=x0有左極限，並且左極限等於f（x0）。所以要能左連續，先必須f（x0）有意義。
例如f（x）=x/x這個函式在x=0這一點沒有函式值（分母不能為0），但是在x=0這一點有左極限，也有右極限，都等於1。
20樓：餘錦斌
做連續是 左極限=該點函式值
這就是之間的聯絡 同時也是區別
——————help more
高數，極限問題。不太懂左趨近0和右趨近0的時候函式值的極限…假如趨近是一個常數也一樣的道理麼？高分
21樓：洛克洛克
一般情況下求左右極限分段函式比較多，左極限就是自變數從已知點的左側接近，函式要選小於改點的那個表示式，右極限則相反。
例如f(x)=x+1 x<0 x趨近0時的左極限等於1
x-1 x>0 x趨近0時的右極限等於-1
22樓：匿名使用者
兄弟你描述的問題是想表達什麼？
1.下面我舉例解釋你這句話：不太懂左趨近0和右趨近0的時候函式值的極限。
比如函式f(x)=-x（x<0),f(x)=x+1(x大於等於0)。你可以畫圖象理解，當x左趨近0時f(x)=0，當x右趨近0時f(x)=1。（x左趨近0的意思是x取值從負無窮大趨近0的意思）
2.假如趨近是一個常數也一樣的道理麼？
道理不一樣，趨近是一個常數和左趨近、右趨近概念不一樣。當趨近是一個常數，只有左趨近和右趨近使得函式取值一樣時f(x)才存在。比如上述函式，x趨近於-1，f(x)=-1；x趨近於1，f(x)=2；x趨近於0，f(x)不存在。
23樓：無處去的好點子
首先極限問題描述的是一個變化過程中的問題，當某個位置的導數趨近於0的時候說明這種走勢趨近於達到頂點，也就是說當某個位置兩邊的導數都趨近0的時候，該點就是一個極點了。對於常數而言，其是一個固定的數值，並不是一個變化的，所以沒有極限可言。
高數。某函式的導函式在一點的極限存在，那麼在這個點他的左導數和右導數存在，對嗎？這個函式在這個點連
24樓：匿名使用者
某函式的導函式在一點的極限存在,不能說明導函式在此點有定義,所以導數可能不存在.
,不過這個點的確是連續的.因為該點附近的點可導
如果函式在某點的鄰域內連續，那麼它在該點連續嗎。我覺得不反例比如可去間斷點？求大神
在該點是連續的，因為給出的條件是在該點的領域，而不是去心領域，所以是包含該點在內的 一個函式在某點連續，這句話的含義就已經包括了這個點的鄰域。一個點本來就不存在連續與否 函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？高手來回答，如果不是請舉反例 不是。首先，函式在點 x0處可導，則...
高數函式可導充分必要條件函式在某一點可導的充分必要條件是什麼？函式在某一點導函式連續的充分必要條件是什麼？
以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。擴充套件資料 相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數...
請問函式某點的連續性與在該點極限是否存在有何關係
首先 一,極限存在,只需要函式在該點左極限 右極限就可以了,至於函式在該點回有沒有定義,該點函式值答等於多少,都無所謂。二 函式連續,該函式在該點左極限 右極限,且這個極限還要等於該點的函式值。總結 函式連續,就一定存在極限,但是極限存在不一定連續。請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?一,...