三角函式怎樣表達斜邊與直角邊的長度關係?

2025-05-15 10:41:30 字數 3122 閱讀 9081

1樓:心理諮詢師小瑩

假設∠a代表60°角或者45°角。

sina=對邊/斜邊,cosa=鄰邊/斜邊;sinπ/3=1/2,sinπ/4=根2/2;cosπ/3=根3/2,cosπ/4=根2/2。根據公式可計算出所對應的斜邊長。

2樓:麥她靜

如果知道底邊長度b45度角斜長=b÷cos45度,60度角斜長=b÷cos60度如果知道對邊長度a45度角斜長=a÷sin45度,60度角斜長=a÷sin60度根據角度和扒纖一條直角邊,求斜嫌鉛邊長度,利用公式:對邊÷斜邊=sin角,臨邊÷斜邊=cos角這樣斜邊=對邊芹此好÷sin角,斜邊=臨邊÷cos角擴充套件資料正螞:直角三角形是乙個幾何圖形,是有乙個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。

對邊÷斜邊=sin角,臨邊÷斜邊=cos角知道角和一條直角邊,利用三角函式求斜邊,根據三角函式的定義。sina=對邊÷斜邊,cosa=臨邊÷斜邊,tana=對邊÷臨邊這三個公式裡,每個公式這樣知道任意兩個條件,就可以求第三個鏈清薯條件。三角函式是三角形中角與邊的關係,因此三角函式在任意三角形中都可用。

在普通的三角形裡:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(a、b、c為角棚者a、b、c對的邊。

直角三角形斜邊長度計算公式是什麼?

3樓:帳號已登出

如果知道底邊長度b

45度角斜長=b÷cos45度,60度角斜長=b÷cos60度。

如果知道對邊長度a

45度角斜長=a÷sin45度,60度角斜長=a÷sin60度。

根據角度和一條直角邊,求斜邊長度,利用公式:對邊÷斜邊=sin角,臨邊÷斜邊=cos角。

這樣斜邊=對邊÷sin角,斜邊=臨邊÷cos角。

如何利用三角函式計算直角三角形的斜邊長?

4樓:網友

解:設已知直角三角形一條直角邊ac邊長為b,這條邊所對的角度為t,利用三角函式即可求得其他兩邊的長度:

1)另一條直角邊ab的長度c=b/tant;

2)斜邊cb的長度a=b/sint。

5樓:匿名使用者

你除了三角函式還有啥輸入條件?僅僅根據三角函式可沒法求。

如何用三角函式求解直角三角形斜邊的長度?

6樓:阿鑫聊生活

解:設已知直角三角形一條直角邊ac邊長為b,這條邊所對的角度為t,利廳蔽用三角函式即可求得其他兩邊的長度:

1)另一條直角邊ab的長度c=b/tant2)斜邊cb的長度a=b/sint。

三角函式怎麼求斜邊的長度?

7樓:楊老師秒懂課堂

正弦sin=對邊比斜邊。

餘弦cos=鄰邊比斜邊。

正切tan=對邊比鄰邊。

1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。

2、餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。

3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。

三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以改搭羨三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函核拍數、雙曲餘弦函式等等。

三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形枝讓的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是複數值。

怎樣用三角函式求出直角三角形斜邊的長度呢?

8樓:阿鑫聊生活

解:設已知直角三角形一條直角邊ac邊長為b,這條邊所對的角度為t,利廳蔽用三角函式即可求得其他兩邊的長度:

1)另一條直角邊ab的長度c=b/tant2)斜邊cb的長度a=b/sint。

如何計算三角函式中的斜邊長?

9樓:心理諮詢師小瑩

假設∠a代表60°角或者45°角。

sina=對邊/斜邊,cosa=鄰邊/斜邊;sinπ/3=1/2,sinπ/4=根2/2;cosπ/3=根3/2,cosπ/4=根2/2。根據公式可計算出所對應的斜邊長。

10樓:和紫使獨喵

如果知道直角三角形的兩條邊,則運用勾股定理,舉巖斜邊的邊長等於兩邊平方和開方。斜邊是指直角三角形中最長的那條邊,也指不是構成直角的那條邊。如果知道三角形的一條邊和乙個角則可以運用察答御基本的三角函式。

例如:sinx、cosx。可以重新構建三角形,若三角形不是直角三角形,則可以構建乙個直角三角形。

使用畢達哥拉斯定理的平方根函式計算斜邊的長度。三角形的兩條短邊(彼此垂直的邊)的長度為a和b,斜邊的長度使用常見符號c表示,我們有c=根號下a2+b2因此這個長度也可以通過使用與斜邊相對應的角度(為90°)並通過餘弦定律得出:c2=a2+b2-2abcos90=a2+b2許多計算機語言支援isoc標準函式hypot(x,y)。

其計算結果可能更準確。一些科學的計算器提供了從直角座標轉換為極座標的功能。這給出了在敗巖給定x和y的同時,斜邊的長度和斜邊與基線(上面的c1)的角度。

返回的角度通常由atan2(y,x)給出。

怎麼用三角函式計算直角三角形的斜邊長?

11樓:小勳愛吃肉

ab+ac²=bc²(勾股定理)

2)直角三角御豎形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角譁爛形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

3)三角函式。

可以用三角函式計算,將對邊與斜邊的比值,計算出來後,鎮蘆大通過計算器查處這個角的度數,直角就是90°,那另乙個角就是90°減去剛才那個角的度數。

三角函式的問題,三角函式的問題?

給你一個記憶方法 因為座標系中,x軸是橫軸 y是縱軸 x軸是橫軸 1 所以 x這裡有改變數,則左右平移 左加右減 例如 y sinx y sin x 3 3 所以向左平移 3個單位 y sinx y sin x 3 3 所以向右平移 3個單位 y是縱軸 2 y這裡有改變數,則上下平移 上加下減 例如...

三角函式誰發明的,請問三角函式裡sin cos tan cot 都是誰發明的,為什麼而發明

歷史上沒有統計,是人類智慧的結晶。唐朝就有了三角函式表了。歷史上沒有統計,是人類智慧的結晶。唐朝就有 張衡,祖沖之發明三角函式表了。皮蒂斯楚斯 他提出這個詞,我看了百科那的內容也沒找到誰發明的,沒具體寫明,應該屬於無法查尋的歷史內容。具體內容請看 http htm?fr ala0 1 1 2 只是粗...

三角函式換算公式,三角函式的值怎麼換算成角度啊?

同角三角函式的基本關係式 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 同角三角函式關係六角...