1樓：一刻永遠
和差化積
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
積化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
2樓：秀秀
和差化積：sinθ-sinφ=2cos(θ/2 φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ cosφ=2cos(θ/2 φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2 φ/2)sin(θ/2-φ/2)
積化和差：sinαsinβ=-[cos(α β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α β) cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α β) sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α β)-sin(α-β)]/2
三角函式那一塊，和差化積與積化和差的公式是什麼？
3樓：小小芝麻大大夢
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
4樓：歡歡喜喜
和差化積公式：
積化和差公式：
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 （1）
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 （2）
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 （3）
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 （4）
5樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
高中數學積化和差，和和差化積公式
6樓：小小芝麻大大夢
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
擴充套件資料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
7樓：月醉瀟湘
積化和差公式將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和乘以常數，達到降次的效果。積化和差公式是初等數學三角函式部分的一組恆等式。
公式有：
和差化積公式，包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。
公式有：
8樓：代建軍
同函相加減，其實並不難。
角取和差半，二倍乘在前;
正弦相加減，正余余正弦;
餘弦相加減，余余正正弦;
若是兩餘減，負號前面添。
9樓：
積化和差與和差化積，喜歡的點選主頁關注！
10樓：紅塵夢
和差化積 sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]；
sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
cosx-cosy=-2sin[x+y)/2]sin[(x-y)/2]
求三角函式的和差化積公式及積化和差公式
11樓：匿名使用者
積化和差，和差化積」公式:
1、積化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]
積化和差公式是由正弦或餘弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。其中後兩個公式可合併為一個：
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
2、和差化積公式
sinθ+sinφ=2sincos sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinθ-sinφ=2cossin sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosθ+cosφ=2coscos cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosθ-cosφ=-2sinsin cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前兩個公式可合併為一個：sinθ+sinφ=2sincos
②積化和差公式的推導用了「解方程組」的思想，和差化積公式的推導用了「換元」思想。
③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個餘弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。
④合一變形也是一種和差化積。
⑤三角函式的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。
3、積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、餘弦函式的平方，要先考慮降冪公式，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：
當和、積互化時，
角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此「和、積互化」是三角恆等變形的一種基本手段。
12樓：匿名使用者
和差化積
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
積化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函式的和差化積公式與積化和差公式
13樓：楚同書前丁
三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2三角函式的積化和差公式
sinα
·cosβ＝1/2
[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα
·sinβ＝1/2
[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα
·cosβ＝1/2
[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα
·sinβ＝-1/2
[cos（α＋β）－cos（α－β）]
14樓：平槐浮萍韻
和差化積
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ
-cosαsinβ
積化和差
sinαsinβ
=[cos(α-β)-cos(α+β)]
/2cosαcosβ
=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ
=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ
=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
15樓：胥旺所寒
積化和差
，和差化積
」公式:
1、積化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]
積化和差公式是由正弦或餘弦的
和角公式
與差角公式通過加減運算推導而得。其中後兩個公式可合併為一個：
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
2、和差化積公式
sinθ+sinφ=2sincos
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinθ-sinφ=2cossin
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosθ+cosφ=2coscos
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosθ-cosφ=-2sinsin
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前兩個公式可合併為一個：sinθ+sinφ=2sincos
②積化和差公式的推導用了「
解方程組
」的思想，和差化積公式的推導用了「換元」思想。
③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個餘弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。
④合一變形也是一種和差化積。
⑤三角函式
的和差化積，可以理解為代數中的
因式分解
，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。
3、積化和差與積差化積是一種
孿生兄弟
，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、
餘弦函式
的平方，要先考慮
降冪公式
，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行
化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：當和、積互化時，
角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此「和、積互化」是
三角恆等變形
的一種基本手段。
三角函式換算公式，三角函式的值怎麼換算成角度啊？
同角三角函式的基本關係式 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 同角三角函式關係六角...
把三角函式的誘導公式說一下，三角函式所有的誘導公式，
公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan tan cot co...
萬能公式三角函式的推導過程，萬能公式 三角函式 的推導過程
sina 2sina 2cosa 2 sina 2 tana 2 1 tan 2 a 2 1 2 有正負，但和cosa 2之積就可以去掉正負了 cosa 2 1 1 tan 2 a 2 1 2 sina 2tana 2 1 tan 2 a 2 cosa cos 2a 2 sin 2a 2 1 tan...