1樓：匿名使用者
sina=2sina/2cosa/2
sina/2=tana/2/(1+tan^2(a/2))^(1/2)【有正負，但和cosa/2之積就可以去掉正負了】
cosa/2=1/(1+tan^2(a/2))^(1/2)sina=2tana/2/(1+tan^2(a/2))cosa=cos^2a/2-sin^2a/2=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]tana=sina/cosa=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]
2樓：匿名使用者
----- 2sinα/2cosα/2 2tan(α/2)
sinα＝ ——————－－－－ ＝－－－－－－－－－
(sin α/2)^2+(cosα/2)^2 1＋(tan(α/2))^2
(cosα/2)^2 -(sin α/2)^2 1- (tan(α/2))^2
cosα＝ -----——————-----=---------------
(sin α/2)^2+(cosα/2)^2 1+(tan(α/2))^2
sinα 2tan(α/2)
tanα＝————=——-----------
cosα 1- (tan(α/2))^2
三角函式的萬能公式的推導過程
3樓：超乖超甜超可愛
公式：
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形，總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
三角函式：
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
4樓：匿名使用者
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
推導第一個： (其它類似)
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]
分子分母同時除以cos^2(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]
化簡：=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]
即： =(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]
=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]
=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]
=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
tanα=tan[2*(α/2)]
=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
三角函式萬能公式的推導
5樓：小魔女
sin2a=2sinacosa=2sinacosa/(cos^2a+sin^2a)......*,(因為cos^2a+sin^2a=1),再把*分式上下同除cos^2a,可得
餘弦的也是化為二倍角,除以cos^2a+sin^2a
6樓：匿名使用者
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
推導第一個： (其它類似)
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]
分子分母同時除以cos^2(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]
化簡：=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]
即： =(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)
7樓：me唐僧
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]
=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]
=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]tanα=tan[2*(α/2)]
=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
求三角函式裡面的萬能公式推導以及輔助角公式的推導！謝謝
三角函式萬能公式的證明問題
8樓：挺開心8i天
倒數第二步那個分母是等於1的
高中數學萬能公式的推導過程，謝謝
9樓：匿名使用者
是三角函式的吧 知道sina 其他的類比下就是了sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]
分子分母同時除以cos^2(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]
化簡：=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]
即： =(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)
三角函式萬能公式？？
10樓：111111前的
萬能三角函式公式：
1、(sinα)^2+(cosα)^2=12、1+(tanα)^2=(secα)^23、1+(cotα)^2=(cscα)^2對於任意非直角三角形，總有tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2) （a≠2kπ+π，k∈z）；
tana=2t/(1-t^2) （a≠2kπ+π，k∈z）；
cosa=(1-t^2)/(1+t^2) （a≠2kπ+π k∈z） ；
就是說sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)來表示，當要求一串函式式最值的時候，就可以
用萬能公式，推導成只含有一個變數的函式。
三角函式的萬能置換公式是怎樣推導的？
11樓：世翠巧
三角函式萬能公式：
tan2a=2tana/(1-tan²a)
sin2a=2tana/(1+tan²a)
cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)
2tana/(1-tan²a)=(2sina/cosa)/[1-(sina/cosa)²]
=(2sina/cosa)/[1-(sin²a/cos²a)]
=(2sina/cosa)/[(cos²a-sin²a)/cos²a]
=(2sina/cosa)/(cos2a/cos²a)
=(2sina/cosa)×(cos²a/cos2a)
=(2sinacosa)/cos2a
=sin2a/cos2a
=tan2a
2tana/(1+tan²a)=(2sina/cosa)/[1+(sina/cosa)²]
=(2sina/cosa)/[(1+(sin²a/cos²)]
=(2sina/cosa)/[(cos²a+sin²a)/cos²a]
=(2sina/cosa)/(1/cos²a)
=(2sina/cosa)×cos²a
=2sinacosa
=sin2a
cos2a=sin2a/tan2a
=[2tana/(1+tan²a)]/[2tana/(1-tan²a)]
=[2tana/(1+tan²a)]×[(1-tan²a)/(2tana)]
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
三角函式換算公式，三角函式的值怎麼換算成角度啊？
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