1樓：顏代
30度角對應的直角邊為斜邊的1/2倍，另一條直角邊為斜邊的√3/2倍。
解：設三角形的斜邊為c，30度角對應的直角邊為a，另一條直角邊為b。
那麼根據三角形的正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/c，可得sin30°/a=sin90°/c，
即1/(2a)=1/c，那麼可得a=c/2，又a^2+b^2=c^2，可得b=√3*c/2。
2樓：鐵匠半百
」直角三角形中，30度角所對的邊長等於斜邊邊長的一半。「
3樓：_viz末
直角三角形 自然的就是一個角90° 一個30° 還有一個60° 用勾股定理來得 (也可以用三角函式來算)一條是根號3倍 一個則是1/2
析：假如設30°所對的那條直角邊為1 則直角三角形的斜邊就是它的兩倍 即2x
那麼 還有一條60°所對的直角邊 用勾股定理可得 根號（2的平方減去1的平）就得根號3
或sin30°來算也行 都差不多
(唔 不知道我羅裡吧嗦的 你看不看的懂 感覺有點雜 主要是在這裡我公式打不出來 不會打 所以.....希望能有所幫助)
4樓：
30度角所對的邊為斜邊的一半，另一邊為斜邊的二分之根號三。
5樓：匿名使用者
勾股定理……勾三股四斜五的比例…不知你指的是哪條直角邊！！？？
為什麼在直角三角形中有一個角為30度時這個角對應邊等於斜邊的一半
6樓：匿名使用者
【在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半】設在直角三角形abc中，∠bac=90°，∠acb=30°，求證：ab=1/2bc。
【證法1】
延長ba到d，使ad=ab，連線cd。
∵∠bac=90°，ab=ad，
∴ac垂直平分bd，
∴bc=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△bcd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴bd=bc，
∵ab=ad=1/2bd，
∴ab=1/2bc。
【證法2】
取bc的中點d，連線ad。
∵∠bac=90°，
∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△abd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴ab=bd，
∴ab=1/2bc。
7樓：只是相逢恰不知
這是一條几何中的定理，三種證明方法如下：
直角三角形中一個角60度，一個角30度，還有一個是90度，證明直角邊是斜邊的一半
8樓：匿名使用者
證明：在直copy角三角形的基礎上bai，延長bc到d，使ducd=bc。
在△abc和△adc中，ac＝ac，∠acb＝∠zhiacd＝90°，bc＝cd
∴△daoabc≌△adc（sas）
∴ab=ad
∵∠bac=30°
∴∠b=90°-30°=60°
∴△abd是等邊三角形
∴ab=bd
∴bc=1/2ab。
9樓：六嗲
1，從90度°抄頂點作與長
襲直角邊夾角為30°的射線交斜邊上某點
則形成兩個等邊三角形
2，長直角邊為底的等邊三角形兩底角各為30°短直角邊為底的等邊三角形兩底角各為60°則頂角也是60°為等邊三角形兩個等邊三角形中間有－條公共邊
則用等量代換得出斜邊=底邊x2
10樓：匿名使用者
解：將直角三角形沿長直角邊翻折180º，得到一個三個角是60º的三角形（即等邊三角形）。
這樣短直角邊是等邊三角形邊長的一半，也就是斜邊長的一半。
【俊狼獵英】團隊為您解答
11樓：解鵬霄
把它補成矩形，連對角線，利用矩形對角線相等且互相平分證明。
直角三角形中，30度的角所對的直角邊等於斜邊的一半，這個定理是怎麼推匯出的？
12樓：墨香之肉肉
證法1：
延長ba到d，使ad=ab，連線cd。
∵∠bac=90°，ab=ad，
∴ac垂直平分bd，
∴bc=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△bcd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴bd=bc，
∵ab=ad=1/2bd，
∴ab=1/2bc。
證法2：
取bc的中點d，連線ad。
∵∠bac=90°，
∴ad=1/2bc=bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半），∵∠b=90°-∠acb=90°-30°=60°，∴△abd是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），∴ab=bd，
∴ab=1/2bc。
直角三角形的性質 ：
（1）直角三角形兩個銳角互餘；
（2）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
（3）在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
（4）在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；
（5）在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理) ；
（6）（h為斜邊上的高），外接圓半徑斜邊上的中線，內切圓半徑。
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