什麼是直角三角形的影射定理,「直角三角形射影定理」中的「射影」是指什麼?

2022-03-07 17:56:15 字數 975 閱讀 7373

1樓:念雁凡

點在平面上的射影  定義2:自點p向平面α引垂線所得到的垂足q叫做點p在平面α上的正射影(簡稱射影

)。 [編輯本段]圖形在平面上的射影  定義3:如果圖形f上的所有點在一平面上的射影構成的圖形f' ,則 f' 叫做圖形f在這個平面上的射影.

作法:  情況1,直線平行於平面,

任取直線上兩點,分別做平面垂線,連線平面內兩個垂足,

連成的直線就是直線在平面上的射影

情況2,直線與平面相交

任取直線上平面外一點,做平面垂線,連線垂足和 (直線、平面的交點)

所得到的直線,就是直線在平面上的射影 [編輯本段]向量的射影  設單位向量e是直線m的方向向量,向量ab=a

,作點a在直線m上的射影a'

,作點b在直線m上的射影b'

,則向量a'b'叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影

,簡稱射影

。向量a'b'的模 ∣a'b'∣=∣ab∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣。

注:射影是幾何裡的用語,而射影幾何是研究圖形的射影性質,即它們經過射影變換不變的性質。一度也叫做投影幾何學,在經典幾何學中,射影幾何處於一種特殊的地位,通過它可以把其他一些幾何聯絡起來。

射影幾何的某些內容在公元前就已經發現了,基於繪圖學和建築學的需要,古希臘幾何學家就開始研究透視法,也就是投影和截影。但直到十九世紀才形成獨立體系,趨於完備。

2023年法國數學家彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。

2樓:勞擾龍秋

分正投影和斜投影,正投影的面積大小比是相同的,斜投影麼通過直角座標傾斜畫法做出

射影定理是不是隻限用於直角三角形

3樓:匿名使用者

稜形也行啊 有問題再問哦

4樓:白牛小小

是的……僅限於直角三角形。

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可以用三角函式計算,也可以用勾股定理計算 斜邊的平方 兩直角邊的平方和 還有其它方法。可根據勾股定理進行計算,斜邊c2 a2 b2 a b是直角邊 也可根據斜邊與直角邊所成角的關係計算,看題意 付費內容限時免費檢視 回答您好,您的問題由我來給您回答,我正在給您整理資訊中,請稍等會兒,謝謝!您好,直角...