1樓：小毓添添
首先，不能直接用等價無窮小代換，因為在極限的和差中利用等價無窮小是需要條件的。
條件如下：加法：要保證極限存在且兩個極限相加不等於0（即兩極限之比不等於-1）
減法：要保證極限存在且兩個極限相減不為0（即兩極限之比不等於1）
而這裡tanx如果用等價無窮小代換則等價於x，那分母就為x的平方，兩個相減就為0
其次，不能直接用四則運演算法則，要保證兩個極限都存在的情況下才能進行拆分。
2樓：網友
tanx~x時，屬「∞-型，不能斷定其值為0。要用等價無窮小量替換，則取tanx~x+x³/3。
易得，原式=lim(x→0)= lim(x→0)(1/x²)[1-1/(1+x²/3)]=1/3。
3樓：網友
等價無窮小代換是一種近似計算，近似計算必然帶來「誤差」，只有誤差和值之間的比足夠小才能進行代換，這裡不能是因為不足夠小。
4樓：網友
等階無窮小代換一般不能用於和差運算。
四則運算。把兩個極限分開的前提是分開的兩個極限都存在，現在是極限都不存在。
應為：lim[1/x^2-1/(xtanx)] lim(tanx-x)/(x^2tanx)
lim(1/3)x^3/x^3 = 1/3
5樓：超級大超越
因為它是∞-∞型不定式。
6樓：網友
lim(x->0) [1/x^2 - 1/(xtanx) ]通分母
lim(x->0) (tanx - x)/(x^2 .tanx)等價無窮小 ， x->0 , tanx 等價於 x
lim(x->0) (tanx - x)/x^3根據泰勒公式 ： tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (x+(1/3)x^3 - x)/x^3化簡
lim(x->0) (1/3)x^3/x^3約掉x^3lim(x->0) (1/3)
利用等價無窮小的替換求下列極限: limln(x+√(1+x^2))/x x→
7樓：頻恩霈休從
通過泰勒公式可以在0點ln(x+√(1+x^2)：
ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)
o(x)表示餘項是x的高階無窮小。
所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1
上式中當x趨於0時，o(x)表示x的高階無窮小，故答案為1等價無窮小的代換是有條件的，即只有在連乘時才能替換，類似這種題目必須結合泰勒公式來替換，並且餘項要寫全，這類替換屬於等價代換，屬於無條件的代換了，即任何情況下都成立的。
利用等價無窮小的替換求下列極限:limln(x+√(1+x^2))/x x→
8樓：玉富關語絲
通過泰勒公式可以在0點ln(x+√(1+x^2)：
ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)
o(x)表示餘項是x的高階無窮小。
所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)]/x=1
上式中當x趨於0時，o(x)表示x的高階無窮小，故答案為1等價無窮小的代換是有條件的，即只有在連乘時才能替換，類似這種題目必須結合泰勒公式來替換，並且餘項要寫全，這類替換屬於等價代換，屬於無條件的代換了，即任何情況下都成立的。
lim（x-0）³√（x+1） -1/√（x+2）-2 求極限，要詳細過程，需要等價無窮小
9樓：
摘要。當 x --0, in ( x +1)~ x lim ( x --0)( x +1) in ( x +1)/(x +3x)= lim ( x --0)[(x +1) x ]/x +3) x ]=lim ( x --0)( x +1)/(x +3)=(0+1)/(0+3)=1/3
lim（x-0）³√彎拍帶x+1） -1/√（x+2）-2 求極限，要詳細過程賀團，需要等價無窮埋蘆小。
最後是根號2
當 x --0, in ( x +1)~ x lim ( x --0)( x +1) in ( x +1)/(x +3x)= lim ( x --0)[(x +1) x ]/x +3) x ]=lim ( x --0)( x +1)/(x +3)=(0+1)/(0+3)=1/3
你這看題了嗎？
你寫的什麼ln，我題裡那裡有ln，不會你也別瞎寫啊。
看錯了。結果是3分之2倍更好2根號。
lim(x→1)sin(x－x²)/tan(1－x²)用無窮小等價替換求極限
10樓：
答案2分之1
lim(x0)sin^n(x)/sinx^m用無窮小等價替換求極限。
這個題你把題目拍照給我。
極限是1解答如上圖。
求極限.lim(x趨於無窮)[（x-4）/(x+1)]^(2x-1)
11樓：世紀網路
原式=lim(x→∞)e^=e^現令y=lim(x→∞)2x-1)ln[(x-4)/(x+1)],其中lim(x→∞)2x-1)=∞lim(x→∞)ln[(x-4)/(x+1)]=0,可使a=ln[(x-4)/(x+1)],b=1/(2x-1) ,
limx趨近於0 3x／x²的極限為什麼是無窮
12樓：會哭的禮物
lim3x/x平方=lim3/x
因為x趨近於0,則lim3/x=無窮。
求lim（x趨近於0）(x²sin1/x)/sinx 為什麼我用等價無窮小量代換做出來是錯的?
13樓：網友
你這個理解有問題。x趨近於零的時候才能用無窮小量代換，對sin1/x來說，其所謂的x其實是1/x，不滿足代換條件。
14樓：請叫我中二二神
1/x是無窮大，當然不能用等價無窮小代換。
3x sin3x1 cosx ln 1 2x 當x趨於0的極限
解法一 等價無窮小 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3x 3x 1 6 3x x 2x x 0 lim 27 6 x x x 0 9 2 解法二 洛必達法則 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3 3cos3x sinxln...
當x根號2 1分之1時，求x 1 根號x平方 x分之x
能把 打成符號麼，看著很不舒服分數線用 已知根號x 根號x分之1 根號5，求根號 x平方 x 1分之x 根號 x平方 x 1分之x 的值 根號x 根號 x分之一 根號五兩邊平方,x x分之1 2 5x x分之專1 3根號 x分之x的平 屬方 x 1 根號 x分之x的平方 x 1 根號 x x分之1 ...
當x取何值時,分式 x 2 1x 1 x 2 有意義無意義等於
分式 x 2 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 有意義 x 1 x 2 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 無意義 x 1 x 2 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 等於0 x 1 x 1 0 x 1 有意義 x不等於1，同時x不等於 2 無意義 x 1或x 2 ...