已知直線l過橢圓e:x^2+2y^2=2的右焦點f,且與e相交於p,q兩點。
1樓：情歸情思念與你
解：（1）設p（x1
y1，q（x2
y2，r（x，y）
or＝12(op+oq)⇒(x，y)＝12[(x1，y1)+(x2，y2)]⇒x＝x1+x22y＝y1+y22
由x2+2y2＝2⇒x22+y2＝1，易得右焦點f（1，0）
當直線l⊥x軸時，直線l的方程是：x=1，根據對稱性可知r（1，0）
當直線l的斜率存在時，可設直線l的方程為y=k（x-1）
代入e有（2k2
1）x24k2
x+2k22=0△=8k2
8＞0；x1+x2＝4k22k2+1（5分）
於是r（x，y）：x=x1+x22＝2k22k2+1； y=k（x-1）
消去引數k得x2
2y2x=0而r（1，0）也適上式，故r的軌跡方程是x2
2y2x=0
2）設橢圓另乙個焦點為f'，在△pf'f中∠pff'=1200
f'f|=2，設|pf|=m，則|pf′|＝22−m
由余弦定理得(22−m)2＝22+m2−2•2•m•cos1200⇒m＝222+1
同理，在△qf'f，設|qf|=n，則|qf′|＝22−m
也由余弦定理得(22−n)2＝22+n2−2•2•n•cos600⇒n＝222−1
於是1|pf|+1|qf|＝1m+1n＝22+12+22−12＝22
2樓：網友
呵呵！都近10年不做了，讓我想起了暗無天日的過去。
已知橢圓e:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦點為f(3,0),過點f的直線交e與a,
3樓：sweet丶奈何
x1²/a²+y1²/b²=1
x2²/a²+y2²/b²=1
兩式相減得；
x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0
由中點公式得：
x1+x2=2
y1+y2= -2
代入上式得：
x1-x2)/a²-(y1-y2)/b²=0k=(y1-y2)/(x1-x2)=b²/a²又因為k=(0+1)/(3-1)=1/2
a²=2b²
而c=32b²=a²=b²+3²
b²=3²=9
a²=18e:x²/18+y²/9=1
已知橢圓e的左右焦點分別為f1，f2，過f1作斜率為2的直線，交橢圓e於p點，
4樓：不確定性知道
直線為y=2x+2c 設其與y軸交點為q 則利三角形f1oq與三角形f1pf2相似 又pf1+pf2=2a 再在直角三角形pf1f2中用勾股定理得出離心率(根5)/3
已知橢圓e:x2/a2 y2/b2=1的左右焦點分別為
5樓：季麥答茂材
1）、法一：由橢圓e：x^2/a^ 2 y^2/b^2=1(a＞b＞0）可知，c=1；又因為e=1／2=c／a,c=1,所以a=2,則b^2=a^2-b^2=3；所以橢圓e的方程為：
x^2/4 y^2/3=1.
法二：|pf1| |pf2|=4=2a,則a=2；又因為＞b＞0）可知，c=1；又因為＞叢戚物b＞0）可知滲液，c=1；又因為e=1／2=c／a,a=2,所以c=1,則b^2=a^2-c^2=3,所以橢圓e的方程為：x^2/4 y^2/3=1.
2）、（3）我仔絕做不出來。抱歉。
已知橢圓e：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦點為f（3，0），過點f的直線交e與a,b兩點，
6樓：落寞幽龠
設直線為y=k(x-3),設a(x1,y1),b(x2,y2) 知道a方-b方=9 再用a方表示b方 和前面方程聯立得到x1+x2=?=2 y1+y2=？=-2 就算出來了。
圓錐曲線的題目其實並不難，只不過就是麻煩而已，思路還是很明確的，就是得不停的算數，而且很多情況都是未知數，反正你堅信自己能算出來就可以，要是本身害怕，這就難說了。。加油哦。
已知橢圓e：x^2/a^2+y^2/b^2=1過點p(3,1)，其左右焦點為f1，f2，且向量f1p*f2p=-6
7樓：點點外婆
解：（1）以p（3，1）代入橢圓e，得9/a^2+1/b^2=1① 設f1(-c,0), f2(c,0),向量f1p=（3+c,1）, 向量f2p=（3-c,1) 由已知（3+c,1）×（3-c,1）=-6, 解得c^2=16, c=4 c^2=a^2-b^2=16② 由①②解得a^2=18, b^2=2, e為x^2/18+y^2/2=1 (2)設m為（5，m）,n(5,n),(設m>n) f1(-4,0), f2(4,0),向量f1m=(9,m), 向量f2n=(1,n) (9,m)×(1,n)=0, 9+ mn=0, n=-9/m 圓c的半徑r, 2r=mn=m-n=m+9/m≥2√(m*9/m)=6 ,r最小=3，s最小=π*3^2=9π 若且唯若m=9/m, 所以m=3, n=-3 圓心在（5，0）圓c為(x-5)^2+y^2=9
已知f2是橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦點,橢圓上存在一點p,使pf2=of2,則
8樓：匿名使用者
設p（x1，前彎段y1）f1（-c，0）f2（c，0）c＞0，pf1|=a+ex1，|pf2|=a-ex1．
pf2=of2
即有a-ex1=c
x1=(a-c)/e
又有-a<=x1<=a
a<=(a-c)/e《慧譽=a
a-c)>=ae
1-e>=-e
1>鬧侍=0,恆成立。
a-c)<=ae
1-e<=e
e>=1/2
故範圍是[1/2,1)
設f1、f2分別為橢圓x2/a2+y2/b2=1的左右焦點,若在橢圓c上存在p使線段pf1的中垂線過
9樓：暖眸敏
橢圓上存在p使線段pf1的中垂線過點f2
那麼δpf2f1為等腰三角形，毀磨pf1是底邊。
pf2|=|f1f2|=2c
pf2|∈纖段鬥[a-c,a+c]
a-c≤2c≤a+c
1-e≤2e≤1+e ,01/3≤e《燃租1
10樓：網友
線塌蘆帶段pf1的中團蘆垂線過點f2，則pf2=f1f2=2c,pf1=2a-pf2=2a-2c
根據三角形2邊之和譁基大於第三邊。
2a-2c+2c>2c恆成立。
2c+2c>2a-2c，a<3c
離心率=c/a>1/3
已知點A0,2橢圓Ex2a2y
點到直線距離公式 點 x0,y0 到ax by c 0距離 d ax by c a 2 b 2 1 2 已知點a 0,2 橢圓e x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的離心率為 根號3 2 f是橢圓e的右焦點,直線af的斜率 1設f c,0 因為kaf 2 c 2 3 3 解得c 3 因...
已知直線L經過點 2,3 ,且原點到直線的距離是2,求直線的方程
由題意知 有兩個直線方程的存在 斜率存在時 直線l存在斜率k 設l的方程為y kx b l經過點 2，3 所以 2k b 3 又 原點到l的距離為2 b 根號 k 2 1 2 聯立 解得 k 5 12，b 13 6 l的方程為y 5 12x 13 6 斜率不存在時，由於通過 2，3 所以直線方程式x...
直線l恆過定點是求什麼,直線恆過定點定點怎麼求
意思是無復論m取何值時的直制 線都過的點,也就是 bai說此定值 x1,y1 再m取何值時此du式都成zhi立,即提出m,m係數為0,因為只有dao0 任何數才是定值 剩下的不含m等式為0,這樣就得出一方程組求x1,y1了 前面是假定x1,y1已知 直線恆過定點 定點怎麼求 例如 求證直線 2m 1...