1樓:西域牛仔王
(1)y=1+2t=1+2x ,l 的普抄通方程為 2x-y+1=0 。
由 ρ=√2sin(θ+π襲/4)=sinθ+cosθ ,兩邊同bai乘以 ρ 得du x^2+y^2=y+x ,化簡得 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 。
(zhi2)圓心(1/2,1/2),半徑 √2/2 ,圓心到dao直線距離為 |1-1/2+1|/√5=3√5/10<√2/2 ,因此直線與圓相交。
已知直線l的引數方程: x=t y=1+2t (t為引數)和圓c的極座標方程:
2樓:夢魘
(dui)消去引數t,
zhi得直線l的普
dao通方程為y=2x+1,
ρ=2 2
sin(θ+π 4
) ,即ρ=2(sinθ+cosθ),
兩邊同內乘以ρ
容得ρ2 =2(ρsinθ+ρcosθ),得⊙c的直角座標方程為(x-1)2 +(y-1)2 =2;
(ii)圓心c到直線l的距離d=|2-1+1| 22 +12
=2 5
5 <
2,所以直線l和⊙c相交.
已知直線l的引數方程: x=2t y=1+4t (t為引數),曲線c的極座標方程
3樓:哲宇丶
將直線l的引數方程化為普通方程為:y=2x+(12分)將圓c的極座標方程化為普通方程為:(x-1)2 +(y-1)2 =2(4分)
從圓方程中可知:圓心c(1,1),半徑r= 2,所以,圓心c到直線l的距離d=|2×1-1+1| 22 +(-1)2
=2 5<2
=r (6分)
所以直線l與圓c相交. (7分)
所以直線l被圓c截得的弦長為2
30 5
.(10分)
已知直線l的引數方程為 x=-4+4t y=-1-2t (t為引數),圓c的極座標方
4樓:海綿寶寶
直線l的普通方bai程為x+2y+6=0,圓c的直du角座標方zhi程為x2 +y2 -2x+2y=0.所以圓心
daoc(1,-1)到直線l的距離內
d=|容1-2+6| 5=5
.故答案為 5.
在直角座標系中,直線l的引數方程為 x=1+t y=-2+2t (t為引數),則它
5樓:手機使用者
∵直線l的引數方程為
x=1+t
y=-2+2t
(t為引數),∴y=2x-4,即 x 2+y -4
=1.∵曲線c的極座標方程為ρ=2cosθ+4sinθ,∴化為直角座標方程為 x2 +y2 =2x+4y,
即 (x-1)2 +(y-2)2 =5,表示圓心為(1,2),半徑等於 5
的圓.圓心到直線l的距離等於 d=|2-2-4|4+1
=4 5
,故弦長為 2 r2
-d2=2
5-16 5
=6 5
=6 55,
故答案為x 2
+y -4
=1 或6 55.
c選修4-4:座標系與引數方程已知直線l的引數方程: x=2t y=1+4t (t為
6樓:手機使用者
將直線bail的引數方程
化du為普zhi通方程為dao:y=2x+1(版12分)將圓權c的極座標方程化為普通方程為:(x-1)2 +(y-1)2 =2(4分)
從圓方程中可知:圓心c(1,1),半徑r= 2,所以,圓心c到直線l的距離d=|2×1-1+1| 5=2 5
5< 2
=r(6分)
所以直線l與圓c相交. (7分)
所以直線l被圓c截得的弦長為:2
( 2 )
2 -4 5
=230 5
.(10分)
已知直線l的引數方程為 x 2ty 1 4t（t為引數），圓C的極座標方程為2cos，則圓C的圓心到直線l的距
由直線l的引數方 程為 x 2t y 1 4t t為引數 消去引數t得到y 2x 1 由圓c的極座標方程為 2cos 回 2 2 cos 化為x2 y2 2x，得答到 x 1 2 y2 1，得到圓心 1，0 半徑r 1 圓c的圓心到直線l的距離d 2?0 1 1 35 5 故答案為 355 已知直線...
若直線的引數方程為,若直線的引數方程為x12ty23tt為引數,則直線的斜率為
直線的參 抄數方程為 x 1 2t y 2 3t t為引數 消去引數化為普通方程可得 y 3 2x 7 2 故直線的斜 率等於 3 2 故選 d.若直線l的引數方程為 x 1 3t y 2 4t t為引數 則直線l傾斜角的餘弦 直線l的普通方程為4x 3y 10 0 直線的斜率k 4 3 即tan ...
在直角座標系xoy中,直線l的引數方程為x32ty
曲線c的極座標方程為 2 cos2 sin2 16,化為直角座標方程為x2 y2 16 0,直線l的引數方程為 x 3?2t y 1?4t t為引數 回,答 代入x2 y2 16 0,可得3t2 5t 2 0,設方程的根為t1,t2,t1 t2 53,t1t2 23,曲線c被直線l截得的弦長為 t1...