1樓:你懂得4c鷺
如圖過抄a作ad垂直於拋物線的準線,垂足為d,過b作be垂直於拋物線的準線,垂足為e,p為準線與x軸的焦點,由拋物線的定義,|bf|=|be|,|af|=|ad|=4,∵|bc|=2|bf|,∴|bc|=2|be|,∴∠dca=30°∴|ac|=2|ad|=8,∴|cf|=8-4=4,∴|pf|=|cf| 2
=2,即p=|pf|=2,
∴所以拋物線方程為:y2 =4x,故選b
如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點f的直線l交拋物線於點a、b,交其準線於點c,若|bc|=2|bf|,
2樓:西域牛仔王
過 b 作 bb1丄l 於 b1 ,由拋物線的定義,bf=bb1 ,因此由 bc=2bf=2bb1 得直線 ab 傾斜角為 60° ,設 a 在 l 上的射影為版 a1 ,則
權 af=aa1=3 ,
所以 ac=2aa1=6 ,所以 fc=3 ,則 of=1/4*fc=3/4 ,
即 p/2=3/4 ,
因此 2p=3 ,
所以拋物線方程為 y^2=3x 。
選 b 。
3樓:匿名使用者
a,b兩點到準線的距離分別為ad,bg
根據拋物線的定義可知ad=af=3;bg=bf=bc/2of與準線的交點為e
δ專cbg∽δcad
∴屬bc/ac=bg/ad
∴ac=bc/bg×ad=2×3=6
∴fc=6-3=3
δcbg∽δcfe
∴bc/fc=bg/ef
∴ef=bg/bc×fc=(1/2)×3=3/2 ∴p=3/2∴拋物線方程為y^2=3x
如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點f的直線l交拋物線於a,b兩點,交其準線於點c,若|af|=3,且cb=2bf,
4樓:蹄子
||解答:bai
),b(x2,y2),作zhiam、bn垂直準線於點m、n,則|daobn|=|bf|,
又|bc|=2|bf|,得|bc|=2|bn|,∴∠ncb=30°,
有|ac|=2|am|=6,
設|bf|=x,則2x+x+3=6?x=1,而x1+p
2=3,x2+p
2=1,且x1x2=p4,
∴(3-p
2)(1-p
2)=p
4,解得,p=32,
得y2=3x.
故答案為:y2=3x.
拋物線y 2 2px（p0）與其在點P（p 2,p 處的法線圍成的面積為
1 y 抄2 2px 2ydy 2pdx dy dx p y 當y p時，dy dx 1，則該處法線的 襲斜率就是 1 該法線方程為baiy x 3p 2 它與du 拋物線的交zhi點為a p 2,p 和b 9p 2,3p 2 點a在y軸上的投dao影為d 0,p 點b在y軸上的投影為c 0,3p ...
已知拋物線y 2px（p 0）的準線恰好經過雙曲
原題是 已知拋物線y 2px p 0 的準線恰好經過雙曲線x y 3 1的左焦點f，直線y x 8與此拋物線交於a b兩點,o為座標原點。1 求此拋物線的方程 2 求證 oa ob 解 1 由已知f 2,0 p 2 2,p 4 所以拋物線的方程是y 8x 約定 oa 表示 向量oa ob 表示 向量...
高中數學，如圖,過拋物線x 2 4y焦點的直線依次交拋物線與圓x 2 y 1 2 1於點A,B
解 由x 2 4y 得焦點為 0,1 恰為圓心 故可設過拋物線x 2 4y焦點的直線為 y kx 1.如圖由向量ab與向量cd共線同向，所以它們的數量積 ab cd af 1 df 1 聯立直線ab方程 y kx 1與拋物線方程 x 4y 消去x得 y 2 4k y 1 0 所以 y1 y2 2 4...