已知關於x的方程ax 2 1 3a x 2a 1 0(1)當a取何值時,二次函式y ax 2 1 3a x 2a 1的對稱軸是x

2021-04-22 16:25:07 字數 746 閱讀 1719

1樓:洋蔥頭

(1)二次函式的對稱軸x=-b/2*a

這裡需滿足

得a=-1

(2)要使方程有實數根,有:

b^2-4*a*c=(1-3*a)^2-4*a*(2*a-1)>=0解得:a^2-2*a+1=(a-1)^2>=0符合題意

2樓:匿名使用者

解:(1)當對稱軸是x=-2,

∴x=-

b2a=

1-3a2a

=-2,

解得:a=-1;

(2)①當a=0時,方程為一元一次方程,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0有一個實數根.

②∵當a≠0時,方程為一元二次方程,∴△=[-(1-3a)]2-4a(2a-1)=a2-2a+1=(a-1)2≥0,

∴方程有實數根,

∴a取任何實數時,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0總有實數根.

3樓:匿名使用者

(1)因為-b/2a=-[-(1-3a)]/2a=-2,所以a=-1(2)當a≠0時,△≥0方程總有根,即b2-4ac≥0所以[-(1-3a)]2-4a(2a-1) ≥0 化簡得(a-1)2≥0,所以a≠0

當a=0時,即1-3a≠0即a≠1/3

綜上所述可得,a為一切實數方程總有實數根

4樓:匿名使用者

-b/2a=-2 得(1-3a)/2a=-2 自己解。 判別式恆大於等於0

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