解關於X的不等式ax 2 a 1 x

1樓：匿名使用者

ax^2+(a+1)x+1<0

(ax+1)(x+1)<0

分五種情況討論

1) 當a<0時 (ax+1)(x+1)<0a(x+1/a)(x+1)<0

(x+1/a)(x+1)>0

x>-1/a 或x<-1

2)a=0時 化成x+1<0

x<-1

3) 01時 (ax+1)(x+1)<0a(x+1/a)(x+1)<0

(x+1/a)(x+1)<0

-1

2樓：匿名使用者

ax^2+(a+1)x+1=(ax+1)(x+1)<0

當a<0時,方程的解為x<-1,或者x>-1/a

當0≤a<1時,方程的解為-1/a1時,方程的解為-1

3樓：匿名使用者

y=ax^2+(a+1)x+1為拋物線

1) 當a>0時，開口向上，欲使y<0，必有△=(a+1)^2-4a=(a-1)^2>0，即與x軸必須有兩個交點

但a=1時，△=0，∴a=1時不等式無解

設兩個交點的解分別為x1，x2，且x11時，√△=|a-1|=a-1，x1=-1，x2=-1/a，不等式解為-10恆成立，即與x軸始終有兩個交點

設兩個交點的解分別為x1，x2，且x1x2

解方程y=ax^2+(a+1)x+1=0，得x1=(-a-1+√△)/(2a)，x2=(-a-1-√△)/(2a),

∵a<0，∴√△=|a-1|=1-a，x1=-1，x2=-1/a，不等式解為x<-1或x>-1/a

綜上所述，當01時，不等式解為-1-1/a

4樓：丨李英宰先生丨

ax^2+(a+1)x+1<0 a 1

十字相乘 x(ax+1)(x+1)<0 1 1

（1）當a<0時 (ax+1)(x+1)<0a(x+1/a)(x+1)<0

(x+1/a)(x+1)>0

x>-1/a 或x<-1

（2）a=0時 1x（x+1）<0

x<-1

（3）01時 (ax+1)(x+1)<0a(x+1/a)(x+1)<0

(x+1/a)(x+1)<0

-11當a>0時

1/a和1比較大小

當a>1時 1/a<1

解得1/a1

解得10

解得x<1/a 或 x>1

5樓：

ax^2+(a+1)x+1

=(ax+1)(x+1)<0

當a<1時得-1/a＜x＜-1

當a＞1時得-1＜x＜-1/a

解關於x的不等式ax的平方2a1x

解 ax2 2a 1 x 2 0 等價於 ax 1 x 2 0 1當a 0時,原不等式等價於 x 1 a x 2 0 回a 0,1 a 0 2,不等式解集為答 2當a 0時,不等式解集為 3當02,不等式解集為 2當a 0時,不等式解集為 3當01 2時,不等式解集為.是否是 x 2 2a 1 且a...

解不等式x2 x ，解不等式x2 x

第一題 x2 x 12 0,x的平方 x 12 0 得 x 3 x 4 0,得 x 3 0且 x 4 0，或 x 3 0且 x 4 0.得 4第三題 lg5 2 lg2 2 lg25 lg4 lg5 的平方 lg2 的平方 lg25 lg4 得 lg5 lg2 lg5 lg2 2 lg5 lg2 l...

若關於x的不等式（2x 1 ax的解集中的整數有，則實數a的取值範圍為

不等式轉換一下就變成了 1 x 2 2 無窮的時候 1 x 2 2趨近於4，故x取負數 1 x 2 2最小也大於4 當x取正整數的時候 1 x 2 2一定小於4，故x一定為正整數而x為正整數 1 x 2 2遞增，所以x的正整數取值應該為1，2，3 故引數a應該使x能取到3而取不到4 即 1 3 2 ...