1樓：小
x^2趨進於0麼？
那麼x就是趨於0的，
此時1/x 趨於無窮大，
那麼cos(1/x)的極限值不存在，
因為它是在-1到1之間不停振盪，
沒有固定趨於某個值
2樓：上海皮皮龜
當x趨向0時，x趨向0，cos(1/x)是有界量，所以按有界量與無窮小量的乘積是無窮小量的法則，x趨向0時 xcos(1/x)趨向0. 極限存在，所以x=0是該函式的可去間斷點。
這題為什麼是可去間斷點呢！x=0時無意義嘛？如果是無意義，為什麼無意義呢
3樓：匿名使用者
首先，先說下，來有界與無窮小之積自，結果是0x→bai0-時,sin(1/x) 中的1/x的值在四du個象限循zhi環出現,無法確定sin(1/x)的
值究竟dao是正是負.但是不管怎樣,x是無窮小,sin(1/x)是有界函式,極限為0.
同樣,當x→0+,也是一樣,極限為0.
所以,左極限=右極限=0
也就是x=0時，函式無意義，但函式的極限存在，所以是可去間斷點（可去間斷點=第一類間斷點 左極限=有極限≠函式值(或未定義)）
為什麼無意義？我覺得這已經屬於常識了吧。。。
1/x, x取不到0，如果說取到0的，也是∞，實際上是無意義
4樓：
考慮 x 趨於 0 時，抄f(x) 的極限。襲由於此時 sin(1/x) 有界
bai，所以 f(x) = x * (有界) 的極du限為0。
而 f(x) 在非零處zhi（負無窮
dao, 0）和 (0, 正無窮) 區間上均連續，所以將此函式補上 f(0) = 0，就在 (負無窮, 正無窮) 上處處連續了。
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0 ）時x的sinx次方怎麼算
結果來是1。極限lim x趨近於0 時x的sinx次方源的極限bai求法如下 設y x dusinx lny sinx lnx lnx 1 sinx 利用洛必達法則zhi 1 x cosx sin x sin x xcosx 2sinxcosx cosx xsinx 把x 0代入 0所以lny的極限...
高數真難,1cosx當x趨近於0極限為什麼是
因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的 x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定 因為函式是在r上的周期函式 高數真難,1 cosx 當x趨近於0極限為什麼是1 因為x趨近於0時,函式趨近的值是可以確定的 x趨近於無窮大時,函式趨近的值你無法確定 因為函式是在r上的周期函式 高數 什麼情況下在x...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...