x0,當x取什麼值,x1x的值最大最大值是多少

1樓:匿名使用者

當x>0時有:

x+1/x≥2 沒有最大值,當x=1/x 即:x=1時有最小值為2!

2樓:匿名使用者

x+1/x≥2

當x=1/x 即x=1時有最小值

沒有最大值,最大值是無窮

3樓:一個小小

無限接近0時最大,最大值是無窮

x>0,當x取什麼值時,x+1/x的值最小?最小值是多少?

4樓:匿名使用者

基本不等式,即a>0,b>0,a+b≥2根號ab。當a=b取等號,即a+b取最小值

所以x+1/x≥2根號x×1/x=2,當x=1/x即x=1時取等號,所求值最小,最小值為2.

望採納,如果不懂可追問。

5樓:匿名使用者

求導:(x+1/x)' = 1-1/x^2,所以 當01時,函式單調遞增。

所以:當x=1時,函式取值最小,最小值為2

求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值

6樓:等待楓葉

函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。

解:因為f(x)=x+1/x,且x>0,

那麼f'(x)=1-1/x^2=0時,可得x=1。

又f'(2)=1-1/4=3/4>0,因此f(x)在x=1時取得最小值。

那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。

7樓:匿名使用者

f(x)=x+1/x,

因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2

f(x)的最小值是2

8樓:

勾勾函式

就是用均值不等式

x+1/x≥2x*1/x=2

x=1/x時取等

x=1所以在x=1時。f(x)=2

在x大於0時

f(x)min=2

9樓:如風的飄逸

函式f(x)=x+1/x是個對勾函式,如果學習過微分可以這麼做,其導數f'(x)=1-1/x^2

經分析,f(x)在(0,1)上是減函式,在(1,+∞)是增函式,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2;

同樣f(x)在(-∞,-1)上是增函式,在(-1,0)上是減函式,則f(x)在x=-1處取得最大值,f(-1)=-2,

其函式圖象為:

由題意知,x>0,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2

10樓:匿名使用者

f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2

最小值=2

11樓:匿名使用者

2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ,當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ,望採納

12樓:緣起

這是一個勾勾函式嘛,最小值就在兩個加量相同時取得,就是x=1/x時即x=1時,最小值為2.

或者你用均值不等式,兩個都大於0,而且他們的積為定值,就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。

13樓:匿名使用者

即y=1/x和y=-x的交點即是f(x)=x+(1/x)的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二:基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)

x>0,當x取什麼值,x+x分之1的值最小?最小值是多少?

14樓:明白婆婆

當x=1時,值最小,最小值為2.

解:x+1/x-2=1/x*(x-1)^2由於x>0

所以上式≥0

所以x+1/x大於等於2,當且僅當x=1時取等號。

確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後,對函式進行一次求導,令其等於0.

解得x值,分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。

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