1樓：恆星天子
可以，以為左右趨向x=0處的極限相等且等於0.
2樓：匿名使用者
define
f(x) = sin1/x if x 不等於0
= 0 if x =0
lim(x->0+) f(x) is undefinedlim(x->0-) f(x) is undefinedf(x) is not continuous at x=0
問y=sinxsin1/x的間斷點為0是什麼間斷點，為什麼？
3樓：匿名使用者
y=sinxsin1/x的間斷點為0是第一類可去間斷點。
因為lim(x->0)sinxsin1/x=0極限存在。
間斷點簡介
回：設一元實函式答f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0沒有定義；
（2）雖在x=x0有定義，但x→x0 limf(x)不存在；
（3）雖在x=x0有定義，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
點x=0是函式f(x)=xsin(1/x)的_____間斷點
4樓：假面
點x=0是函式f(x)=xsin(1/x)的去間斷點
具體回答如下：
f(0)無定義
因為x是分母不能為0
因此x = 0是間斷點
加之在0處左右極限存在且相等
故是可去間斷點
如果函式f(x)有下列情形之一：（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
5樓：橘落淮南常成枳
是可去間斷點。
分析如下：
因為lim(x-->0)xsin(1/x)=0。
所以，只要補充f(0)=0， 即可使得函式在x=0點處連續。
6樓：匿名使用者
是可去間斷點，因為lim(x-->0)xsin(1/x)=0.
所以，只要補充f(0)=0, 即可使得函式在x=0
點處連續.
7樓：匿名使用者
可去間斷點，
因為x->0時，函式極限存在，等於零：lim(x->0) xsin(1/x)=0
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...
x2x1在x0處的泰勒公式
分子分母同乘以1 x,那麼變為 1 x 1 x 3 故為首項1 x,等比x 3的無窮等回 比序列的和,故 答通項為 1 x x 3k x 3k x 3k 1 這裡k 0,1,利用泰勒公式求函式f x x 2ln 1 x 在x 0處的100階導數 ln 1 x x x 2 2 x 3 3 1 n 1 ...
討論fx11ex1x的間斷點,並分類
當x從左側趨於1,1 x從右側趨於0,x 1 x 趨於正無窮大,e x 1 x 趨於正無窮大,1 e x 1 x 趨於負無窮大,f x 1 1 e x 1 x 趨於0。當x從右側趨於1,1 x從左側趨於0,x 1 x 趨於負無窮大,e x 1 x 相當於e的負無窮大次方,即相當於 e的正無窮大次方 ...