1樓：小小芝麻大大夢
|連續但不一定可導復。制
f(x₀)≠0時（即x₀為非
零點時），f(x)在x₀處可導，則|f(x)|在x₀處亦可導；
f(x₀)=0時（即x₀為零點時）:
f'(x₀)=0（即x₀同時為駐點時），f(x)在x₀處可導，|f(x)|在x₀處亦可導，
f'(x₀)≠0（即x₀不同時為駐點時）f(x)在x₀處可導，|f(x)|在x₀處不可導。
以f(x)=-x³-2x為例：
零點x₀=-2（不同時為駐點）處|f(x)|不可導，零點x₀=0（同時為駐點）處|f(x)|可導。
2樓：善言而不辯
|f(x₀)≠0時（即x₀為非零點時），f(x)在x₀處可導，回則|f(x)|在x₀處亦可導；
答f(x₀)=0時（即x₀為零點時）:
f'(x₀)=0（即x₀同時為駐點時），f(x)在x₀處可導，|f(x)|在x₀處亦可導，
f'(x₀)≠0（即x₀不同時為駐點時）f(x)在x₀處可導，|f(x)|在x₀處不可導。
以f(x)=-x³-2x為例：
零點x₀=-2（不同時為駐點）處|f(x)|不可導，零點x₀=0（同時為駐點）處|f(x)|可導。
判斷一個f（x）=x的絕對值在x=0的可導性
3樓：夢落繁花娟
不可導，x的絕對值在x=0處只是連續，不可導
設f(x)在x=a處可導，若f(a)≠0，則 |f(x)|在x=a處可導 從定義公式怎麼看出可導的 求解
4樓：116貝貝愛
結果為：可導
證明過如下：
證明：f(a)≠0，設f(a)＞0，由保號性，存在x=a的某鄰專域u當x∈屬u時f(x)＞0
從而|f(x)|=f(32)，x∈u
因此 |f(x)|'x=a=f'(a)
若f(x)＜0
則可得|f(x)|'x=a=-f'(a)
當f'(a)存在且f(a)≠0時
|f(x)|'x=a必存在可導
證明函式可導的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
5樓：常徵
函式可抄
導表明函式在該點連續且存在襲左導bai
數與右導數，du
當f(a)≠0時，即在a點存在zhi一個鄰域，該鄰域內的函dao數值恆為正或恆為負。函式圖形在該鄰域內不發生變化，即|f(x)|=f(x)，因而|f(x)|在x=a處可導。
絕對值|x|在x＝0處的可導性。
6樓：匿名使用者
f'(0-)= (|0-h|-0 )/(-h) = -1
f'(0+) = (|0+h|-0)/h = 1
左右極限不相等，導數不存在
7樓：匿名使用者
48左導等於右導
求得＝1
8樓：位春意準
《四季》 曾黎 吳曉天 李永昌 27至52集片尾曲播出資訊播出平臺 播出日期 播出欄目
討論函式y=|sinx|在x=0處的連續性與可導性。過程怎麼寫呀？只會不加絕對值的，這個就懵了
9樓：zero風與楓
要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是回建立在連續的基礎答上的（可導必連續），要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx（-π y'(x→0-）=-cosx=-1，y'(x→0+）=cosx=1，顯然y'(x→0+）≠y'(x→0-），因而函式在x=0處不可導。 由右導數的定義得 函式的定義域是 0,無窮 所以這裡討論右導數 所以導數不存在,即函式 在x 0點不可導.f x x x 2 f x 2x 1 x 2 x為分母,不能取0 因為0不屬於根號的定義域 為什麼函式f x 根號x,在x 0處不可導 因為 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 ... y x x 在來x 0處可導嗎 解 自x 0時y x2 x 0時y x2 因此在x 0處的左導數y 0 x 0 limy x 0 lim 2x 0 在x 0處的右導數 y 0 x 0 limy x 0 lim2x 0 故y 0 y 0 y 0 0 可導。fx x 在x 0處不可導,那fx x x 在... 錯。比如limx趨近1。分母是x平方減1，分子是x減1。但是這個極限是2。原因如下 錯誤 函式f x 0，定義域為非零實數，x0 0。1.正確，例如f x x 在每個點都連續，但在x 0不可導。2.正確 若函式f x 在 處極限不存在，則函式在該點無定義。是錯的，這個意思是說按按照極限的定義，x x...為什麼函式fx根號x,在x0處不可導
yxx在x0處可導嗎,fxx在x0處不可導,那fxxx在x0處可導嗎
判斷題若函式f（x）在點x0處無定義，則函式f（x）在點x0處極限不存在（）