1樓:匿名使用者
|y=x|x|在來x=0處可導嗎 ?
解:自x<0時y=-x2;x≧0時y=x2;
因此在x=0處的左導數y'(0-)=x→0-limy'=x→0-lim(-2x)=0;
在x=0處的右導數
y'(0+)=x→0+limy'=x→0+lim2x=0;
故y'(0-)=y'(0+)=y'(0)=0;∴可導。
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
2樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
3樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
4樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
函式y=|x|在x=0處可導嗎?請寫出證明
5樓:匿名使用者
|是|1不可導。
2證明:y=|x|是連續函式,
y={-x, x<0
{x, x≥0
其導數為:
y={-1, x<0
{1, x≥0
由於函式y=|x|在x=0處的導數-1≠1,所以該函式在x=0處不可導。
3參考:影象分析法(一般轉折處是不可導的,而曲線過渡是可導的)
6樓:皮皮鬼
函式y=|x|在x=0處可不可導
因為該函式在x=0的右導數是+1,在x=0的左導數是-1,
左右兩邊的導數不相等
7樓:匿名使用者
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可導】
y=|cos x|在x=0處可導嗎
8樓:匿名使用者
y=|cosx|在x=0處可導嗎 ?
解:∵在-π/2 所以在x=0處可導。y'=-sinx,y'(0)=-sin0=0; 9樓:頑玉_南明離火 根據影象可以看出,在x=0處,斜率為0,並且區間內函式連續,所以可導,導函式為0. 絕對值函式其實是分段函式,包括三部分:函式值為正,函式值為負,函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。 10樓:匿名使用者 定義:一個函式在x處有定義且其左導數=右導數即f(x)_=f(x)+,則該函式在x處可導; 證明:該函式為分段函式; y=x*x (x大於等於0);導數y(x)+=2x; y=-x*x (x小於0);導數y(x)_=-2x; x>0時 導數y(0)+=2*0=0; x<0時 導數y(0)_=-2*0=0=y(0)+; 即其左導數=右導數且y在0處有定義, 所以可得該函式在0處有定義。 希望對你有幫助。 y=x|x|在x=0處可導嗎? 11樓:匿名使用者 |y=x|x| y(0)=0 y'(0) = lim(h->0) [y(h) - y(0)] /h= lim(h->0) h|h| /h = lim(h->0) |h| =0y=x|x|在x=0處可導 版權嗎 ? 可導 數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導? 12樓:匿名使用者 一點可導的含義就是: 在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x| y=x x≥0 -x x<0 x→0+,y=x,y'=1 x→0-,y=-x,y'=-1 可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。 13樓:俞梓維原寅 y=x2=2x,y=x (x>0); (x>0), 所以y=│x│在 x=0處不可導, y=-x (x≤0);=-2x。 你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x2,其右導數為y',所以 y=│x│在 x=0處可導, 其左導數為y', 在x=0 處左右導數相等, 在x=0 處左右導數並不相等, 其左導數為y』=-1; (x≤0);=1, 則在x=0 處,則在 x=0處, 其右導數為 y'。根據導數的定義 函式y=│x│是連續函式根據導數的定義 函式y=x│x│是連續函式 f(x)=cos|x|在x=0處可導嗎
20 14樓:匿名使用者 cosx是偶函式, 所以cos|x|=cosx, 所以f'(x)=-sinx, 在x=0處可導. 連續但不一定可導復。制 f x 0時 即x 為非 零點時 f x 在x 處可導，則 f x 在x 處亦可導 f x 0時 即x 為零點時 f x 0 即x 同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處亦可導，f x 0 即x 不同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處不可導。以f... 不可導,根據導數定義,x趨近於0時,f x f 0 x 趨近於無窮,故導數不存在 關於兩個函式在x 0處是否可導如圖 第一個不可導,第二個可導,導數為0.按定義做。第一個中,f x f 0 x sin 1 x 在 1,到內1之間波動,極限不存在 第二個,容 f x f 0 x xsin 1 x x ... 函式在某點導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等 證明 要驗證y e x 在x 0處不可導，那麼根據導數的第二定義 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 e x 1 x lim x 0 e x 1 用羅貝塔法則求 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 li...若f x 在x0處可導，判斷f x 的絕對值在x0處的可導性
下圖裡這個函式在x0處是否可導
為什麼y e x在x 0處不可導