1樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
2樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
3樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
4樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微
5樓：愽
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
6樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
7樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
z=f(x,y)在點(x0,y0)處的兩個偏導數存在,則在該點
8樓：援手
都不對，在某點處偏導數存在什麼也保證不了，甚至不能保證該點函式的極限存在。可微要求偏導數連續，而連續要求偏導數在該點的某個領域記憶體在且有界。
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微？
9樓：西域牛仔王
選 a，僅僅有定義而已。
對二元函式來說，偏導數存在不一定連續，
也不一定可微。
設z-f(x,y)在（x0,y0）處的偏導數存在，則z=f（x，y）在（x0,y0）處是否必定可微。
10樓：牛皮哄哄大營
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
二元函式z f x,y 在點 x0,y0 處偏導數存在是f x,y 在該點連續的什麼條件
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續 根據一元函式的性質 但是整個不連續 連續也未必可導，偏導當然也未必存在。在xoy平面內，當動點由p x0，y0 沿不同方向變化時，函式f x，y 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f x，y 在 x0，y0 點處沿不同方向的變化率。偏導數表示固...
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