1樓：匿名使用者
對於二bai元函式z=f(x，y)，關於x的偏導du數。設有二元函式 z=f(x,y) ，點zhi(x0,y0)是其定義域d 內一dao
點。把 y 固定版
在 y0而讓 x 在 x0 有增量權 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
偏導數中f'x（x，y）表示什麼意思 5
2樓：小小芝麻大大夢
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
擴充套件資料
偏導數的幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
3樓：匿名使用者
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
偏導數存在於多元函式中，如:
f（x，y）=x2+4xy+2y2+4
f'x（x，y）=2x+4y
4樓：匿名使用者
偏導數中 f'x（x，y） 表示什麼意思?
f'x(x,y) = ∂f(x,y)/∂xf'y(x,y) = ∂f(x,y)/∂yf"xy(x,y) = ∂²f(x,y)/∂x∂yf"xx = ∂²f(x,y)/∂x²
......................
5樓：午後藍山
表示f對x求一階偏導數
對於偏導數存在,表示z=f（x，y）分別利用定義求出關於x偏導數，y的偏導數值，如果這兩個偏導數值相等？
6樓：匿名使用者
偏導數存
在的意思是,對x的偏導存在,或對y的偏導存在,這跟兩個偏導數相等沒有任何關係.偏導數,是把其中一個變數固定,即看成常數,再求另一個變數的導數.f(x,y)把y看成常數時,這就是一個關於x的一元函式,一元函式的導數是否存在你會判斷吧?
導數是否連續你也會判斷吧?
把x看成常數時,對y求導數時也同理.
7樓：匿名使用者
首先偏導數連續是可微的充分條件,偏導數存在是可微的必要條件,也就是說存在一些偏導數不連續的函式但仍可微,也存在一些偏導數存在的函式但不可微,而可微一定連續（連續不一定可微）,所以從偏導數存在是得不出函式連續的。
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
8樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
9樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
10樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
求偏導時，如z=z(x,y),f(x，y，z(x，y))=0，求f關於x的偏導時，怎麼把z當成常
11樓：匿名使用者
方程f(x,y,z)=0確定隱函式z=z(x,y)。偏導數的求法有以下幾種：
1、公式法。αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
這裡要注意到的是fx,fy,fz求導時，另外兩個變數都看作是常量，就是個純粹的三元函式求導。因為對於函式f來說，x,y,z沒有自變數因變數之分，統統都是自變數。
2、方程兩邊分別對x,y求導，對x求導時y是常量，對y求導時x是常量，而z始終是關於x,y的函式。所以得到：
fx+fz*αz/αx＝0，
fy+fz*αz/αy=0，
得解αz/αx與αz/αy。
3、微分法。方程兩邊求微分，fxdx+fydy+fzdz=0，dz＝-fx/fzdx-fy/fzdy，所以αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
二元函式z＝f（x，y）在點（x0，y0）處可導（偏導數存在）與可微都關係是什麼？為什麼？
12樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
13樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
14樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
15樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
若二元函式z=f（x，y）的兩個偏導數?z?x，?z?y在點（x，y）處連續是z=f（x，y）在該點可微的（ ）a．
16樓：魚人二代
由於二元函式z=f（x，
y）在點（x，y）處的全增量
△z=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=[f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）]+[f（x，y+△y）-f（x，y）]①
①式第一個函式可以看成是x的一元函式f（x，y+△y）的增量，應用拉格朗日中值定理，得
f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x+θ1△x，y+△y）△x，其中0＜θ1＜1
又由於fx（x，y）在點（x，y）處連續，因此上式可寫為
f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x，y）△x+α△x…②
其中α為△x和△y的函式，且△x和△y趨於0時，α趨於0
同理，①式的第二函式也可以寫成
f（x，y+△y）-f（x，y）=fy（x，y）△y+β△y…③
其中β為△x和△y的函式，且△x和△y趨於0時，β趨於0
由②和③式，可知
△z=fx（x，y）△x+fy（x，y）△y+α△x+β△y
即lim
ρ→0△z?[f
x(x，y)△x+f
y(x，y)△y]
ρ＝lim
ρ→0α△x+β△yρ＝0
即z=f（x，y）在該點可微
故二元函式z=f（x，y）的兩個偏導數?z
?x，?z
?y在點（x，y）處連續是z=f（x，y）在該點可微的充分條件．
二元函式z f x,y 在點 x0,y0 處偏導數存在是f x,y 在該點連續的什麼條件
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續 根據一元函式的性質 但是整個不連續 連續也未必可導，偏導當然也未必存在。在xoy平面內，當動點由p x0，y0 沿不同方向變化時，函式f x，y 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f x，y 在 x0，y0 點處沿不同方向的變化率。偏導數表示固...
二元函式zfx，y在點x0，y0處可導偏導數存在
1 二元函式z f x,y 在點 x0,y0 連續，可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係 有一階連續偏導數 可微 連續 可微 可偏導 可偏導 連續。2 如果f x，y 在 x0，y0 處可微，則 x0，y0 為f x，y 極值點的必要條件是 fx x0，y0 fy x0，y0 0。擴充套件資...
關於二元函式的全微分求積,二元函式的全微分求積
ok,說說你修改後的問題,正確答案是u x2cosy y2sinx c,c是常數,按路線1我積出來的記回過是d x2 x2cosy y2sinx 這裡錯了 答先是 0,0 x,0 積分結果是x 2是吧?先不要常數c 然後錯誤的地方是在第二步 x,0 x,y 積分結果是 y 2sinx x 2cosy...