1樓：匿名使用者
解：tanb+tanc+√3=√3tanbtanc√3(1-tanbtanc)=-(tanb+tanc)(tanb+tanc)/(1-tanbtanc)=-√3tan(b+c)=-√3 (逆向運用和差角公式)b+c=2π內/3
a=π-(b+c)=π-2π/3=π/3
由余弦定理得
容cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
a=π/3，b+c=5，a=4代入，得
(5²-2bc-4²)/(2bc)=cos(π/3)=½整理，得3bc=9
bc=3
s△abc=½·bcsina
=½·3·sin(π/3)
=½·3·(√3/2)
=3√3/4
2樓：匿名使用者
^tana+tanb+√
復3=√3tanatanb
tana+tanb=√3(tanatanb-1)所以制bai(tana+tanb)/(tanatanb-1)=√3又tanc=tan(180-a-b)=-tan(a+b)=(tana+tanb)/(tanatanb-1)=√3
所以c=60
由余弦定理有:
c^du2=a^2+b^2-2abcos60聯立zhia=4,b+c=5解得
dao:
a=4,b=3/2,c=7/2
所以s=1/2*absinc=3√3/2
在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為abc且4bsina=根號7倍的a，sinb的值是多少？
3樓：喬妹擦浪嘿
sinb=根號7/4
正弦定理：正弦定理是三角學中的一個定理。它指出了三角形三邊、三個內角以回及外接圓半答徑之間的關係。
在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有sina/a=sinb/b=sinc/c=0.5cxr(其中r為三角形外接圓的半徑)。
餘弦定理：餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為a，b，c ，則滿足性質--
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2（b+c）/2+cos^2a=5/4 求角a
4樓：匿名使用者
解：(1)
4cos²[(b+c)/2]+cos²a=5/42[1+cos(b+c)]+cos²a=5/42(1-cosa)+cos²a=5/4
4cos²a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1，1]，捨去)或cosa=½a為三角形內角，a=π
/3(2)
s△abc=½bcsina=½bc·sin(π/3)=½bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3，(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得：答cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
cosa=½，a=6，bc=4代入，得：[(b+c)²-2·4-6²]/(2·4)=½
(b+c)²=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
5樓：冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos²（180-a）=-x²
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知b=√3a，當c=1，且△abc的面積為√
6樓：匿名使用者
^^cosa=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4a^2-1)/（2√3a^2)
s=1/2*bcsina
√3a/2sina=√3/4
sina=1/（2a）
sin^a+cos^a=1
(4a^2-1)^2/（12a^4)+1/(4a^2)=1(4a^2-1)^2+3a^2=12a^44a^4-5a^2+1=0
(4a^2-1)(a^2-1)=0
(1) a^2=1/4, a=1/2，b=√3/2. 直角三角形(2)a^2=1, a=1，b=√3，不合題意，捨去
7樓：曾飛非
rt。期待你的採納！
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a，b，c若a，b，c成等比數列
8樓：匿名使用者
(1).∵b²=ac, 由余弦定理可知:
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosb為減函式, ∴0＜b≤60°
(2)(sinb+cosb)²=1+2sinbcosb=1+sin2b
令sinb+cosb=a 則sin2b=a²-1∴y=a^2/a=a=sinb+cosb=√2*sin(b+45º)又0＜b≤60º====>45º＜b+45º≤105º∴1＜y≤√2 (若b+45º=90º,sin90º=1,最大值y=√2)
9樓：匿名使用者
a/b/c = sina/sinb/sinc
根據題意 b^2 = a *c ，即 (sinb)^2= sina * sinc
(sinb)^2 = (cos(a-c) - cos(a+c))/2
(sinb)^2 = cos(a-c)/2+ cosb/2
根據對稱性，不妨設 a>=b>= c則
則 180= a+b+c >= 2b+c
從而 0π/2, π > a-c>=0
設cosb= x，1>x> 0 則
1- x^2 = cos(a-c)/2+x/2
x^2+ x/2 = 1 -cos(a-c)/2 >= 1-1/2=1/2
(x+1/4)^>=1/2+1/16=9/16
x+1/4 >=3/4
x>=1/2
即cosb>=cos(π/3)
所以0＜b≤π/3
（2）y=1+sin2b/sinb+cosb = 1+ 2*sinb*cosb/sinb+cosb
=1+3cosb
根據（1）的解可以知道
1>cosb>=1/2
所以 1+ 3*1 > y >= 1+3*1/2
即 5/2= 1 已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數 2 由余弦定理列出關係式,變形後將a c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求... 1 餘弦 定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a 60 2 由正弦定理 a sina b sinb c sinc sinb sinc sin a 得到bc a 2 b c a bc 2bc b c 2 0 得出b c 又a 60 所以三角形為等邊三角形 解 1 cosa 3 2 a... 1 b ac,由余弦定理可知 cosb a c b 2ac a c ac 2ac 2ac ac 2ac 1 2 cosb為減函式,0 b 60 2 sinb cosb 1 2sinbcosb 1 sin2b 令sinb cosb a 則sin2b a 1 y a 2 a a sinb cosb 2 ...在abc中,角a,b,c所對的邊分別是abc,已知co
在abc中，角abc所對的邊分別為abc且b
在abc中，角abc所對的邊分別為a，b，c若a，b