1樓：匿名使用者
(1).∵b²=ac, 由余弦定理可知:
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosb為減函式, ∴0＜b≤60°
(2)(sinb+cosb)²=1+2sinbcosb=1+sin2b
令sinb+cosb=a 則sin2b=a²-1∴y=a^2/a=a=sinb+cosb=√2*sin(b+45º)又0＜b≤60º====>45º＜b+45º≤105º∴1＜y≤√2 (若b+45º=90º,sin90º=1,最大值y=√2)
2樓：匿名使用者
a/b/c = sina/sinb/sinc
根據題意 b^2 = a *c ，即 (sinb)^2= sina * sinc
(sinb)^2 = (cos(a-c) - cos(a+c))/2
(sinb)^2 = cos(a-c)/2+ cosb/2
根據對稱性，不妨設 a>=b>= c則
則 180= a+b+c >= 2b+c
從而 0π/2, π > a-c>=0
設cosb= x，1>x> 0 則
1- x^2 = cos(a-c)/2+x/2
x^2+ x/2 = 1 -cos(a-c)/2 >= 1-1/2=1/2
(x+1/4)^>=1/2+1/16=9/16
x+1/4 >=3/4
x>=1/2
即cosb>=cos(π/3)
所以0＜b≤π/3
（2）y=1+sin2b/sinb+cosb = 1+ 2*sinb*cosb/sinb+cosb
=1+3cosb
根據（1）的解可以知道
1>cosb>=1/2
所以 1+ 3*1 > y >= 1+3*1/2
即 5/2= △abc的內角a，b，c所對應的邊分別為a，b，c．（ⅰ）若a，b，c成等差數列，證明：sina+sinc=2sin（a+c） 3樓：手機使用者 （ⅰ）∵a，b，c成等 差數列， ∴2b=a+c， 利用正弦定理化簡得：2sinb=sina+sinc，∵sinb=sin[π-（專a+c）]=sin（a+c），∴sina+sinc=2sinb=2sin（a+c）； （ⅱ）∵a，b，c成等屬比數列， ∴b2=ac， ∴cosb=a +c?b 2ac=a +c?ac 2ac≥2ac?ac 2ac=12， 當且僅當a=c時等號成立， ∴cosb的最小值為12． 1 已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數 2 由余弦定理列出關係式,變形後將a c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求... 1 餘弦 定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a 60 2 由正弦定理 a sina b sinb c sinc sinb sinc sin a 得到bc a 2 b c a bc 2bc b c 2 0 得出b c 又a 60 所以三角形為等邊三角形 解 1 cosa 3 2 a... 解 tanb tanc 3 3tanbtanc 3 1 tanbtanc tanb tanc tanb tanc 1 tanbtanc 3tan b c 3 逆向運用和差角公式 b c 2 內 3 a b c 2 3 3 由余弦定理得 容cosa b c a 2bc b c 2bc a 2bc a ...在abc中,角a,b,c所對的邊分別是abc,已知co
在abc中，角abc所對的邊分別為abc且b
在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且a