1樓：520娟
^^^(a+b+c)^du2=1
a^zhi2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac2ab<=a^2+b^2,2bc<=b^2+c^2,2ac<=a^2+c^2
1)a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=13(a^2+b^2+c^2)>=1
a^2+b^2+c^2>=1/3
2)a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=12(a^2+b^2+c^2)+4(ab+bc+ac)=22(ab+bc+ac)+4(ab+bc+ac)<=2ab+bc+ac<=1/3
當a=b=c=1/3取等dao號
如果滿意內記得采納哦！
你的好評容是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
2樓：匿名使用者
^^^^
^a^抄2+b^2 ≥2ab,b^2+c^2 ≥2bc,a^2+c^2 ≥2ac
a^2+b^2 +b^2 +c^2 +a^2+c^2≥2ab+2bc+2ac
a^2+b^2 +c^2 ≥ab+bc+ac(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≥3(ab+bc+ac)=3
a+b+c≥√3
已知abc是三角形abc的三邊,求證a方+b方+c方<2(ab+bc+ac)
3樓：匿名使用者
a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca
=2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²當a、b、c是等邊三角形的三邊時a=b=c∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即a²+b²+c²=2(ab+bc+ca)當a、b、c是不等邊三角形的三邊時
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0
即a²+b²+c²>2(ab+bc+ca)和題目的要求不一樣。
已知abc為三角形的三邊求證ab+bc+a c小於等於a^2+b^2+c^2
4樓：機智的以太熊
∵a，b，c＞0（三角形存在） ∴a²+b²+c²=【（a²+b²）+（c²+b²）+（a²+c²）】/2≥ab+bc+ac
原式的證
（從結論可知應運用基本不等式降次證明）
已知a,b,c,是三角形abc的三條邊，且a²+b²+c²-ab-bc-ca=u,則該三角形是什麼
5樓：嶺下人民
^a^抄2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c
△abc為等襲邊三角形
______________
施主，我看你骨骼清奇，器宇軒昂,
乃是萬中無一的武林奇才.
潛心修習,將來必成大器，
鄙人有個小小的考驗，
請點手機右上角的採納或者電腦上的好評，多謝！感激！
已知a,b,c為正數,求證a b c b c a c a b
已知a,b,c為正數,必須有條件a,b,c是同1個三角形的3邊長 否則 a 2,b c 0.1,a b c 10 求證 a b c b c a c a b 2a b c 2a b c a a a b c 2a b c b c a b c a a b c b c a b c a a a b c b c...
已知abc均為實數且a b c，已知abc均為實數且a b c 1,則ab bc ac的最大值為（1）為什麼是
abc均為實數 a b 2ab b c 2bc c a 2ca 三式相加 2 a b c 2 ab bc ca a b c 1,ab bc ca 1 ab bc ac的最大值為1 a b 2 0 a 2 b 2 2ab 同理可得 a 2 c 2 2ac b 2 c 2 2bc所以 a 2 b 2 a...
已知a，b，c是不全相等的正實數，求證 a a a b c
證明 要證a b b c c a a b c，只要bai證明a a b 1 b b c 1 c c a 1 0假設dua b c 所以a a b 1 b b c 1 c c a 1 3c a b b c c a 3 因為zhia b c 0 所以a b b c c a 3 a b b c c a 3...