1樓：匿名使用者
a+b+c=1 則（baia+b+c）²=1 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1a+b+c=1即 （ a+b+c）²=1 即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
∵dua²+b²+c²＞zhi-√
daoabc ∴2(a²+b²+c²)＞-2√abc 即a²+b²+c²+√abc＞1/2 ∴1-（2ab+2ac+2bc）+√abc＞1/2
即2ab+2ac+2bc＜1/2+√abc∴ab+ac+bc＜√內abc/2+1/4 如果不知道容為什麼用這個a²+b²+c²＞-√abc 可以由結論反推即1-
如圖所示．在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：2：4．求證：1ab+1ac＝1bc
2樓：手機使用者
ae=ab
bc，即ab+ac
ac=ab
bc∴1
ab+1
ac＝1bc．
請大師幫忙證明一下：已知a²+b²+c²+abc=4,求證：2≥ab+bc+ac-abc≥0.
3樓：匿名使用者
a²+b²+c²+abc=4
2a²+2b²+2c²+2abc=8
a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+c²+2ac+a²-2ab-2bc-2ac+2abc=8
(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²-2(ab+bc+ac-abc)=8
下面bai的du你自己
zhi去dao證版明。權
若(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1,求證abc=1
12已知abc都是正整數,且a b c 1求證 1 a 1 b 1 C8abc
這位朋友的最好，我來推薦 1 a 1 b 1 c b c a c a b 2 bc 1 2 2 ac 1 2 2 ab 1 2 8abc 另外，題目裡有點筆誤，不是正整數吧，只是正數吧回答者 xtttwind 舉人 四級 5 18 16 08 證明 a 0,b 0,c 0 a b 2 a b b c...
已知a,b,c為正數,a b c 1,求證根號下4a 1與根號下4b 1與根號下4c 1的和根號下
對 根號 4a 1 根號 4b 1 根號 4c 1 平方得到4a 1 4b 1 4c 1 2根號 4a 1 根號 4b 1 2根號 4b 1 根號 4c 1 2根號 4a 1 根號 4c 1 7 2根號 4a 1 根號 4b 1 2根號 4b 1 根號 4c 1 2根號 4a 1 根號 4c 1 由...
已知abc1,求證a2b2c
證明 由a bai2 b 2 du2ab b zhi2 c 2 2bc a 2 c 2 2ac 三個式子加起來得dao2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 在兩邊同時專加上 屬a 2 b 2 c 2得3 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 由a 2 ...