1樓:1234胡說
我不知道我們課本是不是一樣的,恆成立的話做題應該是第三章函式應用,但是一般老師講函式基礎的知識點,第二章講課例題可能會涉及,我的數學書是人教版
高中數學,函式的恆成立問題,求引數的取值範圍,必採納謝謝!!
2樓:匿名使用者
16.(1)
h(x)=[f(x)+1]·g(x)
=[3-2log2(x)+1]·log2(x)=-2[log2(x)]2+4log2(x)=-2[log2(x)]2-4log2(x)-2+2=-2[log2(x) -1]2+2
x∈[1,62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333613166334],則0≤log2(x)≤2
log2(x)=1時,h(x)取得最大值。h(x)max=2log2(x)=0或log2(x)=2時,h(x)取得最小值。h(x)min=-2+2=0
函式h(x)的值域為[0,2]
(2)f(x2)·f(√x)>k·g(x)[3-2log2(x2)][3-2log2(√x)]>k·log2(x)
[3-4log2(x)][3-log2(x)]>k·log2(x)4[log2(x)]2-(k+15)log2(x)+9>0x∈[1,4],則0≤log2(x)≤2
令log2(x)=t,0≤t≤2
令h(t)=4t2-(k+15)t+9,(0≤t≤2)對稱軸t=(k+15)/8
頂點縱座標=[144-(k+15)2]/16(k+15)/8<0時,即k<-15時,h(x)單調遞增t=0時,h(x)min=9>0
0≤(k+15)/8≤2時,即-15≤k≤1時[144-(k+15)2]/16>0
(k+15)2<144
-272時,即k>1時,h(x)單調遞減
t=2時,h(x)min=4·22-(k+15)·2+9>02k+5<0
k<-5/2(捨去)
綜上,得:k<-3
k的取值範圍為(-∞,-3)
3樓:那怡抹豆香童年
^f(x)=3-2logx
g(x)=logx
f(x^2)*f(x^0.5)=(3-4logx)*(3-logx)=9-15logx+4(logx)^2
kg(x)=klogx
把抄logx看做一個整體bai
,不妨設logx=a
因為x€[1,4]
所以dua=logx€[0,2]
又由題意有9-15a+4a^2>ka
即4a^2+(k-15)a+9>0
這說明zhi函式y=4a^2+(k-15)a+9在[0,2]內應大於零
dao則必須滿足:
(k-15)/8>0
4*4+(k-15)*2+9>0
聯立上式得k>15
4樓:匿名使用者
這是第一題和第二題!
高中數學中有些題說一個函式在某區間裡恆成立,這是什麼意思 20
5樓:vs沫沫
比如,ax(二次)+bx+c>0 在區間(0,正無窮)上是恆大於零就是說明,ax(二次)+bx+c=0 的影象全部在x軸上。也就是說(4ac-b平方)/4a>0(函式的最小值也是大於零的)
不知道這樣子解釋你懂不懂,不懂就追問吧。
一般這種題可以畫**決,
6樓:匿名使用者
一個函式在某區間裡恆成立,就是說這個區間是這個函式定義域的子集
即這個區間裡的每一個自變數,函式都有意義
有題嗎?發上來
7樓:匿名使用者
就是在這個區間裡取任意值帶進該函式裡都成立
8樓:玉樹臨風
函式在某區間恆成立指的是:對於區間內的任意一個x,都能使某式子成立。此類題通常以二次函式為載體進行考查,利用數形結合思想就能輕鬆解決
9樓:匿名使用者
函式 y=f(x) 在x的某區間裡恆成立,是在該區間內任一值 y一直等於f(x)
高中數學中恆成立和成立有什麼區別?
10樓:封易落
恆成立是指定義域為r的情況下,簡單粗暴的說就是無論取什麼都成立,而成立的話可能是僅僅在某一範圍內成立,身為學渣的我耐心解釋著
11樓:匿名使用者
恆成立是無條件成立,成立是指在一定條件下
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