1樓:徐少
(-∞,1]
解析:問題轉bai化為:
f(x)=[(a-1)x2+a-3]/(x2+1)在[1,+∞)上的du
最大值≤zhi0,求a的範圍
~~dao~~~~~~~~~
f(x)
=[(a-1)x2+a-3]/(x2+1)=[(a-1)(x2+1)-2]/(x2+1)=(a-1)-2/(x2+1)
在[1,+∞)上單
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增f(x)_max
=f(+∞)
=(a-1)-0
=a-1
∴ a-1≤0
∴ a≤1
不等式恆成立問題
2樓:匿名使用者
沒看到題目;
不等式的恆成立就是比如:定義x<5 ,那x<6也就恆成立 0〈2也是恆成立 不等專式的恆成立是已屬知了不等號兩邊的數的值遇,那不等號的方向也就恆定。
再比如:x-2 3樓:匿名使用者 也就是絕對bai不等式。可分為兩類:du 第一類: (a-b)^zhi2≥0 a^2-2ab+b^2≥0 a^2+b^2≥2ab a^2+2ab+b^2≥4ab (a+b)^2≥4ab a+b≥2√ab (a+b)/2≥√ab 也就是dao:兩個數的算術平均數大於等於他們的幾何平均數。 類似的可以證明: (a+b+c)/3≥(3)√abc (根號前的(3)表示三次根式) (a+b+c+d)/4≥(4)√abcd (根號前的(4)表示四次根式) ...... (a+b+......+n)/n≥(n)√ab......n (根號前的n表示n次根式) 也就是:n個數的算術平均數大於等於他們的幾何平均數。 第二類: [(a+b+c+......+l)/m]^n>(a^n+b^n+c^n+......+l^n)/m (n>1) [(a+b+c+......+l)/m]^n<(a^n+b^n+c^n+......+l^n)/m (n<1) 4樓:匿名使用者 定義 在含有 bai兩個或兩個以上du的未知數取值關於方程或不zhi等式的dao解或解集無影響回 的式子。 意義 探求未答知數的取值範圍和解集 舉例 f(x)=x^2 >=0對於一切實數x恆成立,隨便x取實數範圍內的什麼值,不等式都是正確的。 解關於不等式ax+bx+c<0,要使等式恆成立,則a,b,c必須在某個取值範圍。主要保證a,b,c的取值不會影響到不等式左邊小於右邊。 不等式恆成立問題,第一題 5樓:我真的不是 到你這步 a大於等於-(x+1/x) -(x+1/x)為對勾函式 在(0,1)單調遞增 又x是小於等於1/2的正數 所以x取1/2時-(x+1/x)取最大值 即a大於等於-(1/2+2)= - 5/2 6樓:匿名使用者 bai解決不等式恆成立 問題的方du法如下: 一、構造zhi函式法dao 在解決不等式恆成立內問題時,一種最重要容的思想方法就是構造適當的函式,即建構函式法,然後利用相關函式的圖象和性質解決問題,同時注意在一個含多個變數的數學問題中,需要確定合適的變數和引數,從而揭示函式關係,使問題更加面目更加清晰明瞭,一般來說,已知存在範圍的量視為變數,而待求範圍的量視為引數. 二、分離引數法 在不等式中求含引數範圍過程中,當不等式中的引數(或關於引數的代數式)能夠與其它變數完全分離出來並,且分離後不等式其中一邊的函式(或代數式)的最值或範圍可求時,常用分離引數法. 三、數形結合法 如果不等式中涉及的函式、代數式對應的圖象、圖形較易畫出時,可通過圖象、圖形的位置關係建立不等式求得引數範圍. 四、最值法 當不等式一邊的函式(或代數式)的最值較易求出時,可直接求出這個最值(最值可能含有引數),然後建立關於引數的不等式求解. 7樓:子不語輝 令f(x)=(-x^2-1)/x,對函式求導求出最大值即可。 沒看到題目 不等式的恆成立就是比如 定義x 5 那x 6也就恆成立 0 2也是恆成立 不等專式的恆成立是已屬知了不等號兩邊的數的值遇，那不等號的方向也就恆定。再比如 x 2 也就是絕對bai不等式。可分為兩類 du 第一類 a b zhi2 0 a 2 2ab b 2 0 a 2 b 2 2ab a... a 5 10有解a 5 x 2 3 0在實數範圍內恆成立 不等式恆成立和有解的區別是什麼?等式恆成立是說在x等於任何值時都成立,或者說x的解是全體實數,有解只表示有成立的條件,解不一定是全體實數 不等式的解和不等式恆成立有什麼區別?不等式的解是指能讓不等式成立的一部分數值,不等式恆成立指任何數值都能... 解 該題屬於比較典型的不等式恆成立問題。恆成立問題一般思路是建構函式，求其單調性，求最值。該題思路如下 要使不等式4 a 3 2 a x 1 x對任意的x 1 2，3 恆成立，則應該求出不等式右端的最大值，只要左端大於等於右端最大值，則恆成立。建構函式f x x 1 x 然後證明單調性,對f x 求...不等式恆成立問題，不等式恆成立問題，第一題
不等式有解和恆成立有區別麼,不等式恆成立和有解的區別是什麼
高一不等式恆成立問題 給定範圍,需要把兩個端點帶入計算麼