1樓：陳且好喵5諩
|x-a|+|x-2|在數軸上表示到a和2的距離之和，顯然最小距離和就是a到2的距離
∵不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數x均成立∴|a-2|≥1
∴a-2≥1或a-2≤-1
∴a≥3或a≤1
∴實數a的取值範圍為（-∞，1]∪[3，+∞）故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）
2樓：懷緯疏雅靜
分析：利用絕對值的意義求出|x-a|+|x-2|的最小值，再利用最小值大於等於1，即可求得實數a的取值範圍．
解答：解：|x-a|+|x-2|在數軸上表示到a和2的距離之和，顯然最小距離和就是a到2的距離
∵不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數x均成立∴|a-2|≥1
∴a-2≥1或a-2≤-1
∴a≥3或a≤1
∴實數a的取值範圍為（-∞，1]∪[3，+∞）故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）
點評：本題考查恆成立問題，考查絕對值的意義，解題的關鍵是利用絕對值的意義求出|x-a|+|x-2|的最小值．
若關於x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值範圍是______
3樓：手機使用者
||x+1|+|x-2|表示數軸上的x到-1的距離與它到2的距離之和，
而|x+1|+|x-2|≥3，即最小值為3，∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解時，|a|≥3，解得：a≥3或a≤-3，
則實數a的取值範圍是a≥3或a≤-3．
故答案為：a≥3或a≤-3
4樓：讓清茅笑寒
分析：觀察原不等式的右邊|x+1|+|x-2|表示數軸上表示x的點到-1的距離與它到2的距離之和，求出|x+1|+|x-2|的最小值為3，故關於x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，|a|大於等於3，列出關於a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值範圍．
解答：解：|x+1|+|x-2|表示數軸上的x到-1的距離與它到2的距離之和，
而|x+1|+|x-2|≥3，即最小值為3，∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解時，|a|≥3，解得：a≥3或a≤-3，
則實數a的取值範圍是a≥3或a≤-3．
故答案為：a≥3或a≤-3
點評：此題是以絕對值不等式為平臺，考查了其他不等式的解法，求解本題的關鍵是正確理解題意，區分存在問題與恆成立問題的區別，本題是一個存在問題，解決的是有的問題，故取|a|≥3，即大於等於|x+1|+|x-2|的最小值即滿足題意，本題是一個易錯題，主要錯誤就是出在把存在問題當成恆成立問題求解，因思維錯誤導致錯誤．
5樓：無籟義曉瑤
這個其實是恆成立的問題
有實數解
|x+1|+|x-2|>=|x+1-(x-2)|=3那麼|a|>=3上述不等式才能有實數解
那麼解之得
a>=3
或a<=-3
不懂的可以追問
當k為何值時，對任意實數x，不等式kx 2 k 2 x k大於0都成立
若k 0 則原式 2x，不符合大於0都成立 若k不等於0 則是二次函式 恆大於0，所以開口向上，k 0 且最內小值大於0，所以和容x軸沒有交點 所以判別式小於0 k 2 2 4k 2 0 3k 2 4k 4 0 3k 2 k 2 0 k 0所以k 2 3 綜上k 2 3 設f x kx 2 k 2 ...
命題存在實數x,滿足不等式m1x2mxm
任意x r,使 m 1 x2 mx m 1 0 是真命題,1當m 1 0時,m 1 x2 mx m 1 0,即x 2 0,不是對任意x r恆成立 2當m 1 0時,x r,任意x r,使 m 1 x2 mx m 1 0,即m 1 0且 m 2 4 m 1 m 1 0,化簡得 3m2 4,解得m 23...
1若對於任意的x屬於,不等式x2ax
1對於任意的制x屬於 2,2 不等bai式x 2 ax 1 0恆成立,設f x x 2 ax 1 x a 2 2 1 a 2 4 f x 的對稱du軸為x a 2 當 2 zhi a 2 2即 4 a 4時,f x min f a 2 1 a 2 4則f x min 1 a 2 4 0 解得dao ...