1樓:手機使用者
因為積分割槽域d=,
故原式=?dx
dxdy+?
dxydxdy=∫3
?3xdx∫
1?1dy+∫3?3
xdx∫1?1
ydy=18×2+0
=36.
計算二重積分∫∫(d)(x^2+y^2)dσ,其中d是矩形閉區域:|x|≤1,|y|≤1 求完整過程
2樓:匿名使用者
|這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分! ∫-1,1∫-1,1(x^2+y^2)dxdy =∫-1,1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑問可以追問!!尊重他人勞動!謝謝!
3樓:匿名使用者
解:原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx
=1/3+1/3
=2/3。
計算二重積分∫∫|xy|dσ,其中d|x|+|y|≤1
4樓:寒翼聖龍
首先畫出積分域d,它是四個端點為(0,1)(1,0)(0,-1)(-1,0)的正方形,且被x軸和y軸分成回四個全等的答等邊三角形。根據對稱性,在正方形上的積分等於4倍的在單個等邊三角形上的積分。取第一象限的三角形,將丨xy丨去絕對值,則積分化為
高數定積分應用計算二重積分 ∫∫d|x2+y2-1|dσ,其中d={(x,y)|0≤x≤1,0≤y
5樓:匿名使用者
思路:劃分原積分割槽域後去被積函式的絕對值
計算二重積分∫∫xy2dσ 其中d=x≥0,y≥0,x2+y2≤1
6樓:散落吧千本櫻雪
原式=s(1,0)dxs(√(1-x2-y2),0)xy2dy
括號內容中前邊的數表示積分上限,後邊為積分下限
7樓:匿名使用者
= ∫[0,π/2] dθ ∫[0,1]r^4*sin2θcosθdr
=∫[0,π/2]1/5*sin2θdsinθ=1/15*sin^3 θ|[0,π/2]=1/15
計算二重積分x2y2dxdy其中dx
化成極座標，x 2 y 2 2x，變成r 2cos 積分割槽域 0 r 2cos 2 2，區域以x軸為上下對稱，只求第一象限區域，再2倍即可，i 2 0,2 d 0,2cos r rdr 2 0,2 d r 3 3 0,2cos 2 3 0,2 8 cos 3 d 16 3 0,2 1 sin 2 ...
求 二重積分x y 2dxdy,其中積分割槽域D x
du x y 2dxdy x y 2xy dxdy x y dxdy 這裡由於函式2xy關於zhix為奇函式,區域d關於y軸對稱,所以 dao 2xydxdy 0 0,2 d 內 0,2 r rdr 2 r 4 4 0,2 8 這裡用了極座標容 計算二重積分 x y dxdy，其中d為x 2 y 2...
計算二重積分Dx2y2d,其中D是矩形閉
這題沒bai什麼特殊限制,可以直接轉化 du為累次積分 zhi 1,1 1,1 x dao2 y 2 回dxdy 1,1 1 3 x 3 y 2x 1,1dy 1,1 2 3 2y 2 dy 4 3 8 3 4若有疑問答可以追問 望採納 尊重他人勞動 謝謝 計算二重積分 d x 2 y 2 d 其中...