1樓:匿名使用者
解:bai
∫∫du
xydxdy=∫zhi
<0,1>xdx∫ydy
=∫<0,1>x(x2/2-x^dao4/2)dx=∫<0,1>(x3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)│
<0,1>
=1/8-1/12
=1/24。
2樓:匿名使用者
1/12x^6-1/8x^4
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d為直線y=x與y=x^2所圍成的平面區域
3樓:午後藍山
^^y=x與y=x^2的交點為(0,0)(1,1)∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24
4樓:匿名使用者
曲線交點(0,0),(1,1)
∫∫xydxdy=∫(0,1)xdx∫(x^2,x)ydy=∫(0,1)x[x^2-x^4]/2dx=[x^3/3-x^6/6]/2 |(0,1)=1/12
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d是由y=x^1/2,y=x^2,x=2,及x軸所圍成的區域
5樓:匿名使用者
∫∫xydxdy
=∫(0,1)xdx∫(0,x2)ydy+∫(1,2)xdx∫(0,√x)ydy
=∫(0,1)x^4/3 dx+∫(1,2)x^2/2dx=1/15+8/6-1/6
=37/30
6樓:親愛的亮哥
本題按積分次序積分。。
計算二重積分∫∫d(xydxdy)其中d是x=y^2,y=x^2所圍成的閉區域
7樓:匿名使用者
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
8樓:我做好事睡覺啊
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫dy2?xydxdy,其中d是由直線y=x,y=1,x=0所圍成的平面區域
9樓:匿名使用者
積分割槽域如下圖.
因為 y2-xy 是關於x的一次函式,從而,為計算簡單起見,將積分轉化為「先x後y」的累次積分.
所以,i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy=23∫
10ydy=29.
計算二重積分∫∫ydxdy,其中d是由直線y=x,y=2-x,y=2所圍成的區域。
10樓:匿名使用者
經濟數學團隊為你解答,有不清楚請追問。滿意的話,請及**價。謝謝!
計算二重積分xydxdy其中d是由x y 4及y軸圍成的右半區域
本積分題的答案是 0。本題的解題方法 根據被積函式的奇偶性做判斷。奇函式 版權 odd function 偶函式 even function。1 由於積分割槽域是右半圓，x 0,f x,y xy,f x,y xy f x,y 所以，本題的被積函式 integrand，是關於 x 軸的奇函式 在對稱於...
計算二重積分X3xydxdy,其
假設第一個是x的三次方,第二個是x的平方,第三個是y的三次方 計算二重積分 d x 2 y 2 d 其中d是矩形閉區域 x 1,y 1 解 原式 1,1 dx 1,1 x2 y2 dy。而,1,1 x2 y2 dy x2y y3 3 丨 y 1,1 2 x2 1 3 原式 2 1,1 x2 1 3 ...
求二重積分1xydxdy,其中D為x2y
利用二重積分的對稱性 記x 1和y 4 x 2的交點為p,連線原點o和p,將積分割槽域分成兩部分。一部分關於x軸對稱,一部分關於y軸對稱,而被積函式關於x,y都是奇函式,所以結果為0。求二重積分,1 x 2dxdy,其中d為x 2 y 2 1,y 0,y x所圍第一象限區域。這裡積分割槽域為單位圓在...