1樓：管懷法騫仕
|被積區域是個三角形
其範圍可表示為
0式回=
∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy
+∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx
*[4-(2-x)²]/2
+∫(1,2)dx
*(4-x²)/2
=(x²
-x³/6)|答(0,1)
+(2x
-x³/6)|(1,2)
=5/6
+5/6
=5/3
2樓：弭寅翠聽蓮
|被積抄區域是個襲三角形
其範圍可表示為
0和1∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy+∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx
*[4-(2-x)²]/2
+∫(1,2)dx
*(4-x²)/2
=(x²
-x³/6)|(0,1)
+(2x
-x³/6)|(1,2)
=5/6
+5/6
=5/3
3樓：匿名使用者
被積區bai域是個三角形
du其範zhi
圍可表示為
0和1dao式=∫
內(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2
=(x² - x³/6)|容(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2)
=5/6 + 5/6
=5/3
計算二重積分∫∫ydxdy，其中d是由直線y=x，y=2－x，y=2所圍成的區域。
4樓：匿名使用者
經濟數學團隊為你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝!
計算二重積分∫∫ydxdy,其中d是由直線x=-2,y=0,y=2及曲線x=-√根號（2y-y^2）所圍成的區域.
5樓：匿名使用者
化成二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
計算二重積分∫∫ xydð,其中d是拋物線y^2=x與直線y=x-2所圍成的區域 d
6樓：西域牛仔王
^化為二重積分。
原式=∫[-1，2] ∫[y^2，y+2] xy dxdy=∫[-1，2] y*(∫[y^2，y+2] xdx) dy=∫[-1，2] 1/2*y[(y+2)^2-y^4] dy=∫[-1，2] 1/2*(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=45/8
7樓：匿名使用者
∫∫_d xy dσ
= ∫(- 1→2) y dy ∫(y²→y + 2) x dx= ∫(- 1→2) y · (1/2)(- y⁴ + y² + 4y + 4) dy
= ∫(- 1→2) (1/2)(- y⁵ + y³ + 4y² + 4y) dy
= 45/8
計算二重積分∫∫x^2ydxdy,其中d是直線y=x,x=1,及x軸所圍成的區域
8樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可專選用平行於座標軸的兩組直線來
屬分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分可以表示為
由此可以看出二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算，稱之為：化二重積分為二次積分或累次積分。
9樓：長樂未央吧
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域 ∫專∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy = ∫dx[xlny] = ∫x*ln2 dx = 8*ln2
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d為直線y=x與y=x^2所圍成的平面區域
10樓：午後藍山
^^y=x與y=x^2的交點為(0，0)(1，1)∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24
11樓：匿名使用者
曲線交點(0,0),(1,1)
∫∫xydxdy=∫(0,1)xdx∫(x^2,x)ydy=∫(0,1)x[x^2-x^4]/2dx=[x^3/3-x^6/6]/2 |(0,1)=1/12
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=2x,y=x,x=4,x=2所圍成的區域
12樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分xydxdy,其中d是由直線y=x-2及拋物線y^2=x所圍成的區域
13樓：顧小蝦水瓶
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy
=∫x(x²/2-x^4/2)dx
=∫(x³/2-x^5/2)dx
=(x^4/8-x^6/12)│
=1/8-1/12
=1/24
擴充套件資料：二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
性質1：（積分可加性） 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差）。
性質2：（積分滿足數乘） 被積函式的常係數因子可以提到積分號外。
性質3：如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y)。
性質4：如果在有界閉區域d上f(x,y)=k（k為常數)，σ為d的面積，則sσ=k∫∫dσ=kσ。
計算二重積分x2cosydxdy,其中D是由1x
本題用極座標 x2ydxdy r2 cos 2 rsin r drd 0 2 cos 2sin d 0 1 r 4dr 0 2 cos 2d cos 1 5r 5 0 1 1 5 1 3 cos 3 0 2 1 15 計算二重積分 x 2 y 2 ydxdy,其中d是由拋物線y x 2及直線x 1,...
計算二重積分xydxdy,其中D為直線yx與yx
解 bai du xydxdy zhi 0,1 xdx ydy 0,1 x x2 2 x dao4 2 dx 0,1 x3 2 x 5 2 dx x 4 8 x 6 12 0,1 1 8 1 12 1 24。1 12x 6 1 8x 4 計算二重積分 xydxdy,其中d為直線y x與y x 2所圍...
計算二重積分xydxdy其中d是由x y 4及y軸圍成的右半區域
本積分題的答案是 0。本題的解題方法 根據被積函式的奇偶性做判斷。奇函式 版權 odd function 偶函式 even function。1 由於積分割槽域是右半圓，x 0,f x,y xy,f x,y xy f x,y 所以，本題的被積函式 integrand，是關於 x 軸的奇函式 在對稱於...